a ^ nb ^ m的上下文無關文法

Question

我正在嘗試為該語言制作CFG：

我這樣做：

S -> a S b b 
S -> epsilon

它滿足要求，但是正確嗎？

Answer 1

如果我想要abbb怎么abbb ？ n為1，因此2n為2而4n為4， m為3，因此2n <= m < 4n 。 如果您的意思是“是否創建了該語言中的所有單詞”為“是否正確”，那么不，不是。 另外，您正在創建epsilon （零a和零b ），但是2*0 <= 0 < 4*0並不正確，因為零不小於零（比較的第二部分）。

您的語法僅創建b大於a兩倍的單詞。 但是，該語言還包含其他單詞-您需要將b （包括）多2倍，並將b小於a 4倍。 例如，對於n = 2您的m可以是4、5、6或7。