Keras，循环输出的成本函数？

Question

现在，我正在尝试使用神经网络对图像进行着色。 我想在HSV颜色空间中执行此操作。 这样做的问题是色调通道是循环的。 色相的归一化值介于0和1之间。例如，模型预测为0.99，但实际色相为0.01。 在具有正常均方误差损失的情况下，这似乎已经过去了。 但是，距离实际上更像是0.02。 如何获得喀拉拉邦的周期性损失函数？

Answer 1

从预测的色相A到实际的色相B的真实距离实际上至少是3个项：

1. (A - B)^2 （距离不远的话）
2. (A - B + 1)^2 （如果绕到左侧，则为距离）
3. (A - B - 1)^2 （距离，如果环绕在右边）

例如，在您的示例中，从A = 0.99到B = 0.01的最短方法是环绕在右边，距离为(A - B - 1)^2 = (0.99 - 0.01 - 1)^2 = (-0.02)^2 = 0.02^2 。

现在我们已经弄清楚了数学，我们如何实现它？ Keras对均方误差的实现是：

from keras import backend as K

def mean_squared_error(y_true, y_pred):
    return K.mean(K.square(y_pred - y_true), axis=-1)

这是使其变为周期性的调整：

def cyclic_mean_squared_error(y_true, y_pred):
    return K.mean(K.minimum(K.square(y_pred - y_true), 
                            K.minimum(K.square(y_pred - y_true + 1), 
                                      K.square(y_pred - y_true - 1)), axis=-1)

要使用此损失函数， loss=cyclic_mean_squared_error在编译模型时指定loss=cyclic_mean_squared_error 。