使用 pwr 和 R 进行多元回归的功效分析

Question

我想确定在与其他协变量的多元回归中检测两个连续变量（缩放）的交互项的影响所需的样本量。

我们发现了之前小型研究失败的效果。 这些影响很小，但审稿人要求我们说以前的研究可能不足，并提供一些措施来支持这一点。

我使用的是pwr包中的pwr.f2.test()函数，如下：

pwr.f2.test(u = nominator, v = denominator, f2 = effect size, sig.level = 0.05, power = 0.8) ，以及我将分母设置为 NULL 以便我可以获得样本大小。

这是我从summary()模型输出：

                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)        -21.2333    20.8127   -1.02  0.30800    
age                  0.0740     0.0776    0.95  0.34094    
wkdemand             1.6333     0.5903    2.77  0.00582 ** 
hoops                0.8662     0.6014    1.44  0.15028    
wtlift               5.2417     1.3912    3.77  0.00018 ***
height05             0.2205     0.0467    4.72  2.9e-06 ***
amtRS                0.1041     0.2776    0.37  0.70779    
allele1_numS        -0.0731     0.2779   -0.26  0.79262    
amtRS:allele1_numS   0.6267     0.2612    2.40  0.01670 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 7.17 on 666 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.0769,    Adjusted R-squared:  0.0658 
F-statistic: 6.94 on 8 and 666 DF,  p-value: 8.44e-09

模型效果大小估计来自lmSupport包中的modelEffectSizes()函数：

Coefficients
                         SSR df pEta-sqr dR-sqr
(Intercept)          53.5593  1   0.0016     NA
age                  46.7344  1   0.0014 0.0013
wkdemand            393.9119  1   0.0114 0.0106
hoops               106.7318  1   0.0031 0.0029
wtlift              730.5385  1   0.0209 0.0197
height05           1145.0394  1   0.0323 0.0308
amtRS                 7.2358  1   0.0002 0.0002
allele1_numS          3.5599  1   0.0001 0.0001
amtRS:allele1_numS  296.2219  1   0.0086 0.0080

Sum of squared errors (SSE): 34271.3
Sum of squared total  (SST): 37127.3

问题：

我在pwr.f2.test()的 f2 插槽中放了什么值？ 我认为分子将是 1，我应该使用modelEffectSizes()的 pEta-sqr，所以在这种情况下是 0.0086？

此外，我得到的估计样本量通常比我们的样本量 675 大得多——这是否意味着我们“很幸运”获得了显着影响（考虑到影响大小，我们只会在 50% 的时间内检测到它们） ）？ 请注意，我对不同事物的多种测量都指向同一个发现，所以我对那里比较满意。

Answer 1

我在 pwr.f2.test() 的 f2 槽中放了什么值？

对于每个pwr功能，你进入三四个量（影响大小，样本大小，显着性水平，功率）和第四的将被计算（1）。 在pwr.f2.test u和v是分子和分母的自由度。 并且f2用作效果大小的度量。 例如，您将在那里放置一个效果大小估计。

pEta-sqr 是要使用的正确“效果大小”吗？

现在，有许多不同的效应量度量。 Pwr专门使用 Cohen 的F ² ，它与 pEta-sqr 不同，所以我不推荐它。

那么我可以使用哪种效应量度量？

正如@42- 提到的，您可以尝试使用 delta-R ²效果，它在您的输出变量中被标记为“dR-sqr”。 您可以使用由 Selya等人描述的 Cohen's f ²测量局部效应大小的变化来做到这一点。 (2012)。 它使用以下等式：

在等式中， B是感兴趣的变量， A是所有其他变量的集合，R ² _AB是A和B共同占方差的比例（相对于没有回归量的模型），R² _A是A占方差的比例（相对于没有回归量的模型）。 我会按照@42- 的建议去做——例如建立两个模型，一个有交互，一个没有，并使用它们的 delta-R ²效应大小。

重要的是，正如@42- 正确指出的那样，如果审稿人问您之前的研究是否功效不足，您需要使用这些研究的样本量来进行功效计算。 如果您使用自己研究的参数，首先您已经知道答案——您确实有足够的能力来检测差异，其次，您是事后进行的，这听起来也不正确。

1. https://www.statmethods.net/stats/power.html
2. Selya 等人，2012：计算 Cohen's f2 的实用指南，一种局部效应大小的度量，来自 PROC MIXED。 前心理。 2012；3:111。