使用 pwr 和 R 進行多元回歸的功效分析

Question

我想確定在與其他協變量的多元回歸中檢測兩個連續變量（縮放）的交互項的影響所需的樣本量。

我們發現了之前小型研究失敗的效果。 這些影響很小，但審稿人要求我們說以前的研究可能不足，並提供一些措施來支持這一點。

我使用的是pwr包中的pwr.f2.test()函數，如下：

pwr.f2.test(u = nominator, v = denominator, f2 = effect size, sig.level = 0.05, power = 0.8) ，以及我將分母設置為 NULL 以便我可以獲得樣本大小。

這是我從summary()模型輸出：

                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)        -21.2333    20.8127   -1.02  0.30800    
age                  0.0740     0.0776    0.95  0.34094    
wkdemand             1.6333     0.5903    2.77  0.00582 ** 
hoops                0.8662     0.6014    1.44  0.15028    
wtlift               5.2417     1.3912    3.77  0.00018 ***
height05             0.2205     0.0467    4.72  2.9e-06 ***
amtRS                0.1041     0.2776    0.37  0.70779    
allele1_numS        -0.0731     0.2779   -0.26  0.79262    
amtRS:allele1_numS   0.6267     0.2612    2.40  0.01670 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 7.17 on 666 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.0769,    Adjusted R-squared:  0.0658 
F-statistic: 6.94 on 8 and 666 DF,  p-value: 8.44e-09

模型效果大小估計來自lmSupport包中的modelEffectSizes()函數：

Coefficients
                         SSR df pEta-sqr dR-sqr
(Intercept)          53.5593  1   0.0016     NA
age                  46.7344  1   0.0014 0.0013
wkdemand            393.9119  1   0.0114 0.0106
hoops               106.7318  1   0.0031 0.0029
wtlift              730.5385  1   0.0209 0.0197
height05           1145.0394  1   0.0323 0.0308
amtRS                 7.2358  1   0.0002 0.0002
allele1_numS          3.5599  1   0.0001 0.0001
amtRS:allele1_numS  296.2219  1   0.0086 0.0080

Sum of squared errors (SSE): 34271.3
Sum of squared total  (SST): 37127.3

問題：

我在pwr.f2.test()的 f2 插槽中放了什么值？ 我認為分子將是 1，我應該使用modelEffectSizes()的 pEta-sqr，所以在這種情況下是 0.0086？

此外，我得到的估計樣本量通常比我們的樣本量 675 大得多——這是否意味着我們“很幸運”獲得了顯着影響（考慮到影響大小，我們只會在 50% 的時間內檢測到它們） ）？ 請注意，我對不同事物的多種測量都指向同一個發現，所以我對那里比較滿意。

Answer 1

我在 pwr.f2.test() 的 f2 槽中放了什么值？

對於每個pwr功能，你進入三四個量（影響大小，樣本大小，顯着性水平，功率）和第四的將被計算（1）。 在pwr.f2.test u和v是分子和分母的自由度。 並且f2用作效果大小的度量。 例如，您將在那里放置一個效果大小估計。

pEta-sqr 是要使用的正確“效果大小”嗎？

現在，有許多不同的效應量度量。 Pwr專門使用 Cohen 的F ² ，它與 pEta-sqr 不同，所以我不推薦它。

那么我可以使用哪種效應量度量？

正如@42- 提到的，您可以嘗試使用 delta-R ²效果，它在您的輸出變量中被標記為“dR-sqr”。 您可以使用由 Selya等人描述的 Cohen's f ²測量局部效應大小的變化來做到這一點。 (2012)。 它使用以下等式：

在等式中， B是感興趣的變量， A是所有其他變量的集合，R ² _AB是A和B共同占方差的比例（相對於沒有回歸量的模型），R² _A是A占方差的比例（相對於沒有回歸量的模型）。 我會按照@42- 的建議去做——例如建立兩個模型，一個有交互，一個沒有，並使用它們的 delta-R ²效應大小。

重要的是，正如@42- 正確指出的那樣，如果審稿人問您之前的研究是否功效不足，您需要使用這些研究的樣本量來進行功效計算。 如果您使用自己研究的參數，首先您已經知道答案——您確實有足夠的能力來檢測差異，其次，您是事后進行的，這聽起來也不正確。

1. https://www.statmethods.net/stats/power.html
2. Selya 等人，2012：計算 Cohen's f2 的實用指南，一種局部效應大小的度量，來自 PROC MIXED。 前心理。 2012；3:111。