拉直B样条曲线

Question

我已经插入了样条曲线，以使图像中的像素数据具有我想拉直的曲线。 我不确定哪种工具适合解决此问题。 有人可以推荐一种方法吗？

这是我得到样条的方式：

import numpy as np
from skimage import io
from scipy import interpolate
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.neighbors import NearestNeighbors
import networkx as nx

# Read a skeletonized image, return an array of points on the skeleton, and divide them into x and y coordinates
skeleton = io.imread('skeleton.png')
curvepoints = np.where(skeleton==False)
xpoints = curvepoints[1]
ypoints = -curvepoints[0]

# reformats x and y coordinates into a 2-dimensional array
inputarray = np.c_[xpoints, ypoints]

# runs a nearest neighbors algorithm on the coordinate array
clf = NearestNeighbors(2).fit(inputarray)
G = clf.kneighbors_graph()
T = nx.from_scipy_sparse_matrix(G)

# sorts coordinates according to their nearest neighbors order
order = list(nx.dfs_preorder_nodes(T, 0))
xx = xpoints[order]
yy = ypoints[order]

# Loops over all points in the coordinate array as origin, determining which results in the shortest path
paths = [list(nx.dfs_preorder_nodes(T, i)) for i in range(len(inputarray))]

mindist = np.inf
minidx = 0

for i in range(len(inputarray)):
    p = paths[i]           # order of nodes
    ordered = inputarray[p]    # ordered nodes
    # find cost of that order by the sum of euclidean distances between points (i) and (i+1)
    cost = (((ordered[:-1] - ordered[1:])**2).sum(1)).sum()
    if cost < mindist:
        mindist = cost
        minidx = i

opt_order = paths[minidx]

xxx = xpoints[opt_order]
yyy = ypoints[opt_order]

# fits a spline to the ordered coordinates
tckp, u = interpolate.splprep([xxx, yyy], s=3, k=2, nest=-1)
xpointsnew, ypointsnew = interpolate.splev(np.linspace(0,1,270), tckp)

# prints spline variables
print(tckp)

# plots the spline
plt.plot(xpointsnew, ypointsnew, 'r-')
plt.show()

我的更广泛的项目是遵循一种新的方法中概述的方法， 该方法可以使样式化文档中的弯曲文本行变直 。 该文章在查找描述弯曲文本的线​​时进行了详细介绍，但在涉及到拉直曲线时要少得多。 我很难想象我看到的关于矫直的唯一参考是抽象的：

找到曲线上某个点的法线与垂直线之间的角度，最后访问文本上的每个点并旋转它们相应的角度。

我还在python中发现了图像的几何变形 ，这似乎很有希望。 如果可以校正样条曲线，我认为这将允许我设置仿射变换要映射到的目标点范围。 不幸的是，我还没有找到一种方法来纠正我的样条并对其进行测试。

最后， 该程序实现了拉直样条曲线的算法，但是关于该算法的论文在收费壁垒后面，我无法理解javascript。

基本上，我迷路了，需要指针。

更新

仿射变换是我不知道如何开始探索的唯一方法，因此自发布以来我一直在努力。 我根据b样条曲线上各点之间的欧式距离对曲线进行了近似校正，从而生成了一组目标坐标。

从最后一个代码块停止的地方：

# calculate euclidian distances between adjacent points on the curve
newcoordinates = np.c_[xpointsnew, ypointsnew]
l = len(newcoordinates) - 1
pointsteps = []
for index, obj in enumerate(newcoordinates):
    if index < l:
        ord1 = np.c_[newcoordinates[index][0], newcoordinates[index][1]]
        ord2 = np.c_[newcoordinates[index + 1][0], newcoordinates[index + 1][1]]
        length = spatial.distance.cdist(ord1, ord2)
        pointsteps.append(length)

# calculate euclidian distance between first point and each consecutive point
xpositions = np.asarray(pointsteps).cumsum()

# compose target coordinates for the line after the transform
targetcoordinates = [(0,0),]
for element in xpositions:
    targetcoordinates.append((element, 0))

# perform affine transformation with newcoordinates as control points and   targetcoordinates as target coordinates

tform = PiecewiseAffineTransform()
tform.estimate(newcoordinates, targetcoordinates)

我目前挂在仿射变换的错误上（ scipy.spatial.qhull.QhullError: QH6154 Qhull precision error: Initial simplex is flat (facet 1 is coplanar with the interior point) ），但我不确定是否是因为我要如何输入数据而出现问题，或者是因为我滥用转换来进行投影。

Answer 1

使用scipy.spatial.ConvexHull时，您遇到相同的错误。 首先，让我解释一下我的项目：我想做的是从背景中区分人物（图像遮罩）。 在我的代码中，首先读取图像和Trimap，然后根据Trimap将原始图像分割为前景，bakground和未知像素。 这是男女同校的一部分：

img = scipy.misc.imread('sweater_black.png') #color_image

trimap = scipy.misc.imread('sw_trimap.png', flatten='True') #trimap

bg = trimap == 0 #background

fg = trimap == 255 #foreground

unknown = True ^ np.logical_or(fg,bg) #unknown pixels

fg_px = img[fg] #here i got the rgb value of the foreground pixels,then send them to the ConvexHull

fg_hull = scipy.spatial.ConvexHull(fg_px)

但是我在这里出错了，所以我检查了fg_px的数组，然后发现这个数组是n * 4。 这意味着我发送给ConvexHull的每个标量都有四个值。 但是，ConvexHUll的输入应为3维。 我发现错误，并发现输入的彩色图像是32位（RGB通道和Alpha通道），这意味着它具有Alpha通道。 将图像传输到24位（这意味着仅rgb通道）后，代码起作用。

一句话，ConvexHull的输入应为b * 4，因此请检查您的输入数据！ 希望这对你有用〜