[英]Optimising 2D rotation
给出在2D空间中旋转点的经典公式:
cv::Point pt[NPOINTS];
cv::Point rotated[NPOINTS];
float angle = WHATEVER;
float cosine = cos(angle);
float sine = sin(angle);
for (int i = 0; i < NPOINTS; i++)
{
rotated[i].x = pt[i].x * cosine - pt[i].y * sine;
rotated[i].y = pt[i].x * sine + pt[i].y * cosine;
}
鉴于NPOINTS是32并且阵列是对齐的,如何优化SSE或AVX的代码? 在这里和其他地方搜索没有发现任何有用的东西,我在这里迷路了:
__m128i onePoint = _mm_set_epi32(pt[i].x, pt[i].y, pt[i].x, pt[i].y);
__m128 onefPoint = _m128_cvtepi32_ps(onePoint);
__m128 sinCos = _mm_set_ps(cosine, -sine, sine, cosine);
__m128 rotated = _mm_mul_ps(onefPoint, sinCos);
但是如何从[y*cosine, -x*sine, x*sine, y*cosine]
到[y*cosine + -x*sine, x*sine + y*cosine]
? 这是最好的方法吗? 它容易扩展到__m512
吗?
更新 :我做了一些研究,现在我有大约:
__m128i onePoint = _mm_set_epi32(pt[i].x, pt[i].y, pt[i].x, pt[i].y);
__m128 onefPoint = _m128_cvtepi32_ps(onePoint);
__m128i twoPoint = _mm_set_epi32(pt[i+1].x, pt[i+1].y, pt[i+1].x, pt[i+1].y);
__m128 twofPoint = _m128_cvtepi32_ps(twoPoint);
__m128 sinCos = _mm_set_ps(cosine, -sine, sine, cosine);
__m128 rotated1 = _mm_mul_ps(onefPoint, sinCos);
__m128 rotated2 = _mm_mul_ps(twofPoint, sinCos);
__m128 added = _mm_hadd_ps(rotated1, rotated2);
__m128i intResult = _mm_cvtps_epi32(added);
int results[4];
_mm_storeu_si128((__m128i*)results, intResult);
这使得从处理器时间的11%到约6%的速度提高了50%。 扩展到__m256
并一次做四个点可以提高速度。 这看起来非常糟糕,但我正朝着正确的方向前进吗?
使用数组结构数组(AoSoA)并一次处理八个点。 在下面的代码中, point8
是包含八个点的数组结构。 函数rotate_point8
旋转八个点并具有与旋转单个点的函数rotate_point
相同的代数结构。 函数rotate_all8
使用AoSoA point8*
旋转32个点。
单点旋转代码进行4次乘法,一次加法和一次减法。
如果我们查看rotate_point8
的程序集,我们会看到GCC展开循环并进行4次SIMD乘法,一次SIMD加法,每次展开一次SIMD减法。 这是你能做的最好的事情:一个价格八个。
#include <x86intrin.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
struct point8 {
__m256 x;
__m256 y;
};
struct point {
float x;
float y;
};
static point rotate_point(point p, float a, float b) {
point r;
r.x = p.x*a - p.y*b;
r.y = p.x*b + p.y*a;
return r;
}
static point8 rotate_point8(point8 p, float a, float b) {
__m256 va = _mm256_set1_ps(a), vb = _mm256_set1_ps(b);
point8 r;
r.x = _mm256_sub_ps(_mm256_mul_ps(p.x,va), _mm256_mul_ps(p.y,vb));
r.y = _mm256_add_ps(_mm256_mul_ps(p.x,vb), _mm256_mul_ps(p.y,va));
return r;
}
void rotate_all(point* points, point* r, float angle) {
float a = cos(angle), b = sin(angle);
for(int i=0; i<32; i++) r[i] = rotate_point(points[i], a, b);
}
void rotate_all8(point8* points, point8* r8, float angle) {
float a = cos(angle), b = sin(angle);
for(int i=0; i<4; i++) r8[i] = rotate_point8(points[i], a, b);
}
int main(void) {
float x[32], y[32];
point p[32], r[32];
point8 p8[4], r8[4];
float angle = 3.14159f/4;
for(int i=0; i<32; i++) y[i] = 1.0*i/31, x[i] = sqrt(1-y[i]*y[i]);
for(int i=0; i<32; i++) p[i].x = x[i], p[i].y = y[i];
for(int i=0; i<4; i++) p8[i].x = _mm256_load_ps(&x[8*i]), p8[i].y = _mm256_load_ps(&y[8*i]);
for(int i=0; i<32; i++) printf("%f %f\n", p[i].x, p[i].y); puts("");
rotate_all(p, r, angle);
for(int i=0; i<32; i++) printf("%f %f\n", r[i].x, r[i].y); puts("");
rotate_all8(p8, r8, angle);
for(int i=0; i<4; i++) {
_mm256_storeu_ps(x, r8[i].x), _mm256_storeu_ps(y, r8[i].y);
for(int j=0; j<8; j++) printf("%f %f\n", x[j], y[j]);
}
}
声明:本站的技术帖子网页,遵循CC BY-SA 4.0协议,如果您需要转载,请注明本站网址或者原文地址。任何问题请咨询:yoyou2525@163.com.