标准化2D数组

Question

考虑一个包含正数的方阵，给出为形状为（（m，m））的2d numpy数组A。 我想建立一个与条目具有相同形状的新数组B

B[i,j] = A[i,j] / (np.sqrt(A[i,i]) * np.sqrt(A[j,j]))

一个明显的解决方案是遍历所有（i，j），但我想知道是否有更快的方法。

Answer 1

可以提出两种利用broadcasting方法。

方法1：

d = np.sqrt(np.diag(A))
B = A/d[:,None]
B /= d

方法2：

B = A/(d[:,None]*d) # d same as used in Approach #1

方法1具有较少的内存开销，因此我认为这样会更快。

Answer 2

您可以利用主对角线利用

b = np.sqrt(np.diag(a))
a / b[:, None]

另外，您可以使用

a / b[None, :]

正如您的问题所要求的，同时使用

a / (b[:, None] * b[None, :])

如果要防止创建中间数组并执行适当的操作，则可以使用

a /= b[:, None]
a /= b[None, :]