L = {a ^ nb ^ nc ^ md ^ m：n> = 1，m> = 1} U {a ^ nb ^ mc ^ md ^ n：n> = 1，m> = 1} isRegular？

Question

有很多关于抽水论证的例子，但是我没有弄清楚，有人可以帮忙吗？

L = {a ^ nb ^ nc ^ md ^ m：n> = 1，m> = 1} U {a ^ nb ^ mc ^ md ^ n：n> = 1，m> = 1}

Answer 1

考虑常规语言R = a*b*cd 。 两种常规语言的交集必须是常规语言。 L和R的交点是a^nb^n cd 。 但是，使用抽引引理或Myhill-Nerode定理很容易证明这不是规则的。 这是一个矛盾，因此L一定不能规则。