解决复发T（n）= T（6n / 5）+ 1

Question

因此，我正在为算法考试做准备，而且我不知道如何解决该递归T(n) = T(6n/5) + 1因为b = 5/6 < 1并且无法应用Master定理。 我希望有人能给我一些解决方法的提示。 :)

Answer 1

仅考虑该递归关系（并且当x > 100时没有其他信息，如T(x) = 1 ），该关系所描述的具有时间复杂性的算法将永远不会终止，因为每次调用的工作量都会增加。

T(n) = T(6n/5) + 1
     = T(36n/25) + 2
     = T(216n/125) + 3
     = ...

您可以看到每个呼叫的工作量增加了，并且增加的数量没有限制。 结果，函数的时间复杂度不受限制 。

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我们甚至可以（非正式地）争辩说这样的算法不存在-将输入大小增加1.2倍，每次调用至少需要0.2n工作，这显然是O(n) -但每一步的实际成本据称为1 ， O(1) ，因此不可能存在由这种精确的递归描述的算法（但是对于具有递归的算法（例如T(n) = T(6n/5) + n ）来说是很好的）。