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[英]How to solve the recurrence of T(n) = 2 * T(n/3) + 3/2 * T(n/4) + 5 * T(n/2) + Theta(n^2), p = 2,574359
[英]How to solve the recurrence equation T(n)=T(n/2)+T(n/4)+\Theta(n)?
如何求解递归方程
1.T(N)= T(N / 2)+ T(N / 4)+ \\西塔(n)的
2.T(1)= 1
使用Big-Theta表示法得出结果
好吧,我们来看一下这个问题,我们可以对其进行分析。
让我们从示例开始,在探索它们的过程中,我们可以更好地理解如何解决它们(另一个问题是如何表示我们拥有的数据,但这是一台计算机,知道如何表示数据以可读性表示)。 (提示,任何低于1的值都将舍入为1
T(1)= 1
T(2)= 1 + 1
T(3)= T(1.5)+ 1
T(4)= T(2)+ 1
T(5)= T(2.5)+ T(1.25)
T(2.5)= T(1.25)+ 1
T(6)= T(3)+ T(1.3333)
现在,如果我们进行回合,我们可以了解1和2之间的内容可以取2的上限或1的下限。
暗示一下,如果您证明当您采用所有上限并获得所需的teta时,并且如果您采取了所要的所有下限teta,那么您将证明其受同一teta的限制。
现在让我们检查上塔塔
T(1)= 1
T(2)= 1 + 1
T(3)= T(2)+1 =(1 +1)+1
T(4)= T(2)+1 =(1 +1)+1
T(5)= T(3)+ T(2)=(1 +1 + 1)+(1 +1)
T(6)= T(3)+ T(2)=(1 +1 + 1)+(1 +1)
你看到它的线性吗?
你能从这出来吗?
这就是您处理此类问题的方式。
祝好运,
不要忘记下限分析。
我不想直接给您答案,但我的提示是:寻找以下表格的数学系列:
1/2 + 1/4 + ... + 1/2^n
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