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如何求解递推方程T(n)= T(n / 2)+ T(n / 4)+ \\ Theta(n)?

[英]How to solve the recurrence equation T(n)=T(n/2)+T(n/4)+\Theta(n)?

如何求解递归方程

1.T(N)= T(N / 2)+ T(N / 4)+ \\西塔(n)的

2.T(1)= 1

使用Big-Theta表示法得出结果

好吧,我们来看一下这个问题,我们可以对其进行分析。

让我们从示例开始,在探索它们的过程中,我们可以更好地理解如何解决它们(另一个问题是如何表示我们拥有的数据,但这是一台计算机,知道如何表示数据以可读性表示)。 (提示,任何低于1的值都将舍入为1

T(1)= 1

T(2)= 1 + 1

T(3)= T(1.5)+ 1

T(4)= T(2)+ 1

T(5)= T(2.5)+ T(1.25)

T(2.5)= T(1.25)+ 1

T(6)= T(3)+ T(1.3333)

现在,如果我们进行回合,我们可以了解1和2之间的内容可以取2的上限或1的下限。

暗示一下,如果您证明当您采用所有上限并获得所需的teta时,并且如果您采取了所要的所有下限teta,那么您将证明其受同一teta的限制。

现在让我们检查上塔塔

T(1)= 1

T(2)= 1 + 1

T(3)= T(2)+1 =(1 +1)+1

T(4)= T(2)+1 =(1 +1)+1

T(5)= T(3)+ T(2)=(1 +1 + 1)+(1 +1)

T(6)= T(3)+ T(2)=(1 +1 + 1)+(1 +1)

你看到它的线性吗?

你能从这出来吗?

这就是您处理此类问题的方式。

祝好运,

不要忘记下限分析。

我不想直接给您答案,但我的提示是:寻找以下表格的数学系列:

1/2 + 1/4 + ... + 1/2^n

暂无
暂无

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