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如何求解遞推方程T(n)= T(n / 2)+ T(n / 4)+ \\ Theta(n)?

[英]How to solve the recurrence equation T(n)=T(n/2)+T(n/4)+\Theta(n)?

如何求解遞歸方程

1.T(N)= T(N / 2)+ T(N / 4)+ \\西塔(n)的

2.T(1)= 1

使用Big-Theta表示法得出結果

好吧,我們來看一下這個問題,我們可以對其進行分析。

讓我們從示例開始,在探索它們的過程中,我們可以更好地理解如何解決它們(另一個問題是如何表示我們擁有的數據,但這是一台計算機,知道如何表示數據以可讀性表示)。 (提示,任何低於1的值都將舍入為1

T(1)= 1

T(2)= 1 + 1

T(3)= T(1.5)+ 1

T(4)= T(2)+ 1

T(5)= T(2.5)+ T(1.25)

T(2.5)= T(1.25)+ 1

T(6)= T(3)+ T(1.3333)

現在,如果我們進行回合,我們可以了解1和2之間的內容可以取2的上限或1的下限。

暗示一下,如果您證明當您采用所有上限並獲得所需的teta時,並且如果您采取了所要的所有下限teta,那么您將證明其受同一teta的限制。

現在讓我們檢查上塔塔

T(1)= 1

T(2)= 1 + 1

T(3)= T(2)+1 =(1 +1)+1

T(4)= T(2)+1 =(1 +1)+1

T(5)= T(3)+ T(2)=(1 +1 + 1)+(1 +1)

T(6)= T(3)+ T(2)=(1 +1 + 1)+(1 +1)

你看到它的線性嗎?

你能從這出來嗎?

這就是您處理此類問題的方式。

祝好運,

不要忘記下限分析。

我不想直接給您答案,但我的提示是:尋找以下表格的數學系列:

1/2 + 1/4 + ... + 1/2^n

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