[英]How to solve the recurrence of T(n) = 2 * T(n/3) + 3/2 * T(n/4) + 5 * T(n/2) + Theta(n^2), p = 2,574359
[英]How to solve the recurrence equation T(n)=T(n/2)+T(n/4)+\Theta(n)?
如何求解遞歸方程
1.T(N)= T(N / 2)+ T(N / 4)+ \\西塔(n)的
2.T(1)= 1
使用Big-Theta表示法得出結果
好吧,我們來看一下這個問題,我們可以對其進行分析。
讓我們從示例開始,在探索它們的過程中,我們可以更好地理解如何解決它們(另一個問題是如何表示我們擁有的數據,但這是一台計算機,知道如何表示數據以可讀性表示)。 (提示,任何低於1的值都將舍入為1
T(1)= 1
T(2)= 1 + 1
T(3)= T(1.5)+ 1
T(4)= T(2)+ 1
T(5)= T(2.5)+ T(1.25)
T(2.5)= T(1.25)+ 1
T(6)= T(3)+ T(1.3333)
現在,如果我們進行回合,我們可以了解1和2之間的內容可以取2的上限或1的下限。
暗示一下,如果您證明當您采用所有上限並獲得所需的teta時,並且如果您采取了所要的所有下限teta,那么您將證明其受同一teta的限制。
現在讓我們檢查上塔塔
T(1)= 1
T(2)= 1 + 1
T(3)= T(2)+1 =(1 +1)+1
T(4)= T(2)+1 =(1 +1)+1
T(5)= T(3)+ T(2)=(1 +1 + 1)+(1 +1)
T(6)= T(3)+ T(2)=(1 +1 + 1)+(1 +1)
你看到它的線性嗎?
你能從這出來嗎?
這就是您處理此類問題的方式。
祝好運,
不要忘記下限分析。
我不想直接給您答案,但我的提示是:尋找以下表格的數學系列:
1/2 + 1/4 + ... + 1/2^n
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