偏自相关函数的 P 值

Question

目标：计算 2 到 40 阶的偏自相关的 p 值。自相关也是如此。

目前：我正在使用“statsmodel”的模块acf和pacf来计算自相关和偏自相关。

from statsmodels.graphics.tsaplots import acf, pacf
[accf, qstat, pvalue] = acf(rtrn, unbiased=False, nlags=40, qstat=True, fft=False, alpha=None, missing='none')
paccf = pacf(rtrn, nlags=40, method='ywunbiased', alpha=None) 

# let's say rtrn is known
# rtrn = np.arange(80)
# accf = array([ 1.,  0.9625,  0.92502344, ..., -0.25011721])
# paccf = array([ 1., 0.97468354, -0.02532447, ..., -0.12554433])
# !!! I would like also the p-values of these correllations

有人可以告诉我要使用的公式或模块吗？

在此先感谢您的帮助。

Answer 1

您可以使用statsmodel 的“Ljung-Box 测试”

from statsmodels import stats

lbvalues, pvalues = stats.diagnostic.acorr_ljungbox(rtnr) #I guess rtnr is your data to test for 

Answer 2

p 值与置信区间有关，因为如果您的 p 值恰好为 0.05，那么您在 0.05 处的置信区间将上升但不会超过 0。

考虑到这一点，我们可以反转置信区间计算，这样我们就可以将 alpha 设为未知变量，并使用自相关值作为输入，而不是将 alpha 固定为 0.05。

如果您查看 stattools，这就是它们计算置信区间的方式：

from statsmodels.tsa import stattools
ret = stattools.pacf_ols(x, nlags=40)
varacf = 1. / len(x)  # for all lags >=1
interval = stattools.stats.norm.ppf(1. - alpha / 2.) * np.sqrt(varacf)
confint = np.array(lzip(ret - interval, ret + interval))

要反转这个方程来求解 p 值，您将间隔设置为等于 pacf 值，然后求解 alpha。

pvalues = stats.norm.sf(abs(ret) / np.sqrt(1. / len(x)))