如何预测时间序列，包括R中的季节性因素

Question

我有以下示例数据：

library(data.table)
dt <- data.table('time' = c(1:10),
                    'units'= c(89496264,81820040,80960072,109164545,96226255,96270421,95694992,117509717,105134778,0))

我想对time = 10的units进行forecast 。

我可以看到，在time = 4*k ，其中k = 1,2,...的单位大大增加了，我想将其作为季节性因素。

我如何在R做到这一点？ 我已经看过auto.arima但是看来这不是路要走。

谢谢

Answer 1

通过Prophet API，您可以使用加性模型轻松计算预测，该模型中的非线性趋势与每年，每周和每天的季节性相吻合。

从上面的链接引用：

它最适合具有强烈季节性影响和多个季节历史数据的时间序列。 先知对于丢失数据和趋势变化具有较强的鲁棒性，并且通常能够很好地处理异常值。

install.packages(‘prophet’)
library(prophet)
model <- prophet(dt) # see ?prophet for details, this builds the model (like auto.arima)
future <- make_future_dataframe(model, periods = 10) # creates the "future" data 
forecast <- predict(model, future) # predictions

tail(forecast)

这是R中的完整示例。

Answer 2

没错，您可以打赌98.4％的情况是t = 4 * k有季节性，其值为+21108156。 如果假设季节性是乘性的而不是加性的，则可以得出98.5％的季节性，其值为+ 18.7％。

我就是这样进行的，而无需使用现成的程序包，因此您可以提出各种类似的问题。

首先引入一个新的布尔变量dt$season = (dt$time %% 4)==0 ，对于t = 0,4,8，...为true（即= 1），否则为false（即= 0）哪里。 那么对于t = 0,4,8，...，函数x〜a x~a*season+b等于a+b ，否则b 。 换句话说， a是季节效应和非季节效应之间的差。

线性回归fit <- lm(units ~ season, data= dt) a=21108156 summary(fit) a=21108156 fit <- lm(units ~ season, data= dt) ，给你a=21108156 ， summary(fit)告诉你std误差a是6697979，因此观察值a=21108156有概率如果为0，则小于0.0161出现。因此，您可以合理地认为存在一个4周期的季节性，其机会大于1-0.0161 = 98.388％。

如果假设季节性是可乘的，则对变量dt$mult = dt$units * dt$season使用相同的推理。 这个时候a * dt$mult + b等于a * dt$units + b当季节性申请和b ，当它没有。 因此，季节性带来了a * dt$units的差异，即平均值乘以a=.1877=18.77% ，显着性为0.01471=1-98.5% 。

这就是现成的软件包的工作方式。