在Python中生成指数分布

Question

我知道random.expovariate函数，但这不是我所需要的。 我想生成一个长度为N的流，其中选择1和M之间的每个元素i概率为1 /（2 ^（i + 1））。因此，选择元素0概率为1/2，选择元素1概率为概率1/4，元素2的概率为1/8，依此类推。

有什么简单的方法可以在python中做到这一点吗？

Answer 1

简单的解决方案是还原函数并预测proba来找到数字：

def generate():
    proba = random.random()
    max = 0
    for i in range(1,M+1):
         max += (1/2)**i
         if(proba<= max):
              return i-1
    return generate()

如果M小，分布将不会收敛，因此并非所有[0,1]都是可到达的，因此您只需重试即可。

一点测试：

M = 10
res = [0 for i in range(M+1)]
for i in range(1000):
    res[generate()]+=1
plt.plot([r/1000 for r in res])