如何确定点是否位于3D空间中的多边形内？

Question

我有一个3D点P（x，y，z）和一个由任意数量的3D点定义的多边形S。 多边形不一定是凸的（因此，我认为此处提供的解决方案无法回答我的问题），但是P与S处于同一平面。现在，我需要确定P是否位于S内。

例如：

polygon = np.array([[6173.953125  , 9689.90136719,  298.03326416],
       [6173.95410156, 9689.90136719,  298.09350586],
       [6173.89355469, 9689.86621094,  298.23690796],
       [6173.89355469, 9689.86621094,  298.23690796],
       [6173.83496094, 9689.83398438,  298.5083313 ],
       [6173.89453125, 9689.86816406,  298.38320923],
       [6173.89697266, 9689.87011719,  298.44348145],
       [6173.89697266, 9689.87011719,  298.44348145],
       [6173.953125  , 9689.90136719,  298.03326416],
       [6173.89355469, 9689.86621094,  298.23690796],
       ...
       ])

point = np.array([6171.37079656, 9688.35796064,  309.00229108])

示例图像：多边形外的点：

在此示例中，很明显，结果应为“ False”（点在外部）。

使用要点：

point2 = np.array([6173.83496094, 9689.83398438, 297.72579346])

结果应为“ True”（点在多边形中）。

示例图像：在多边形内指向：

我知道，我基本上必须解决一个简单的多边形点（PiP）问题。 但是，是否有直接包含此类功能的包装？ 或如何转换所有点以应用形状或类似软件包提供的PiP算法？

Answer 1

当P is in the same plane as S ，进行（虚拟）多边形投影并指向任意坐标平面（不垂直于多边形平面）。 例如，要投影到OXZ（适用于第二个示例），只需忽略Y分量。

然后使用适用于2D（ pnpoly ）的任何算法