如何检查 3d 浮点数是否在误差范围内？

Question

这条线不是线段，但应该延伸到无穷大。 我尝试使用这个家伙的答案，但我只是得到了nan ，因为我除以 0。最好我想要使用点积和叉积等快速简单的东西。

x = np.array([-1,-1,-1])
y = np.array([4,4,4])
a = np.array([2,2,2])

epsilon = 0.0001

#algorithm

print((x[2] - x[0]) / (x[1] - x[0]))
print((y[2] - y[0]) / (y[1] - y[0]))
print((a[2] - a[0]) / (a[1] - a[0]))

输出：

nan
nan
nan

Answer 1

这是一种可能性，根据应用程序可以简化代码，但我更愿意给出一个具有清晰解释而不是清晰代码的解决方案。

def colinear(p1, p2, p3, rtol=1e-5):
    '''
    Test colinearity making sure that sin(angle) < rtol
    '''
    # twice the area of the triangle (p1, p2, p3)
    A = np.linalg.norm(np.cross(p2 - p1, p3 - p1))
    # length of two sides meeting the vertice p1
    a = np.linalg.norm(p2 - p1)
    b = np.linalg.norm(p3 - p1)
    c = np.linalg.norm(p2 - p3)
    
    # pick the two largest sides
    _, a, b = sorted([a,b,c])
    # the angle at the vertice where those points meet
    # will be A / (a * b)
    return A < rtol * a * b

x = np.array([-1,-1,-1])
y = np.array([4,4,4])
a = np.array([2,2,2])
assert colinear(x, y, a)