为什么神经网络不学习曲线？

Question

出于实验目的，我使用 tf.keras 构建一个神经网络，其中一个神经元连接到 sigmoid。 要学习的目标曲线是：

#target function
f = lambda x:  - 1./(np.exp(10.*x)+1.)

我从曲线中抽取了几个点作为训练数据。

#creat training data

x_train = np.linspace(-1, 1, 111)
y_train = f(x_train)


#test data

x_test = np.linspace(-1, 1, 11)
y_test = f(x_test)

model如下：

model = tf.keras.models.Sequential([
  tf.keras.layers.Dense(1, activation='sigmoid', input_shape=(1,), use_bias=True)
])

model.compile(optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(0.01),
              loss='mse',
              metrics=['MeanAbsoluteError'])

但它不会学习曲线。 测试代码是

x_test = np.linspace(-1, 1, 11)
plt.plot(x_test, f(x_test), label='true')
y_pred = model.predict(x_test)
plt.plot(x_test, y_pred, label='predict')
plt.legend()
plt.show()

代码由 colab 共享，见

https://colab.research.google.com/drive/1LQ9MXjrMxsImc80o6wMk1oKfeadnNaG3

会有明显的错误，有人可以帮忙吗？

Answer 1

sigmoid激活 function 只能 output 值介于 0 和 1 之间。由于f(x)的所有值都是负数，因此无法学习 ZC1C425268E68385D1AB5074C17A94F4。

处理此问题的一种方法是将值简单地标准化为[0, 1] 。 在您的情况下，只需学习f = lambda x: 1./(np.exp(10.*x)+1.)可以了。