Python NumPy 数组和矩阵乘法

Question

我正在阅读“制作自己的神经网络”一书，并按照示例来实现我的第一个神经网络。 我理解了基本概念，特别是这个方程，其中输出是通过输入和权重的矩阵点积来计算的：

X = W * I

其中 X 是应用 Sigmoid 之前的输出，W 是链接权重，I 是输入。

现在在书中，他们确实有一个函数，可以将这个输入作为一个数组，然后将该数组转换为二维数组。 我的理解是，X 的值是这样计算的，基于：

W = [0.1, 0.2, 0.3
     0.4, 0.5, 0.6
     0.7, 0.8, 0.9]

I = [1
     2
     3]

因此，如果我现在为 [1,2,3] 之类的输入传入一个数组，为什么我需要执行以下操作才能将其转换为本书中所做的二维数组：

inputs = numpy.array(inputs, ndmin=2).T

有任何想法吗？

Answer 1

您在此处输入的是一维列表（或一维数组）：

I = [1, 2, 3]

这个一维数组背后的想法如下：如果这些数字表示花瓣的宽度（厘米）、长度和重量（以克为单位）：您的花瓣将有1cm的宽度、 2cm的长度和一个重量3g 。

将输入I转换为二维数组对于两件事来说是必要的：

• 首先，默认情况下，使用numpy.array(inputs)将此列表转换为 NumPy 数组将产生一个形状为 (3,) 的数组，第二维未定义。 通过设置ndmin=2 ，它强制维度为 (3, 1)，这样就不会产生任何与 NumPy 相关的问题，例如在使用矩阵乘法等时。
• 其次，也许更重要的是，正如我在评论中所说的那样，神经网络中的数据通常以这种方式存储在数组中，因为数组中的每一行都将代表一个不同的特征（因此每个特征都有一个唯一的列表） ）。 换句话说，这只是一种传统的说法，你不会混淆苹果和梨（在这​​种情况下，长度和重量）

因此，当您执行inputs = numpy.array(inputs, ndmin=2).T ，您最终会得到：

array([[1],    # width
       [2],    # length
       [3]])   # weight

而不是：

array([1, 2, 3])

希望它使事情更清楚一些！