Python NumPy 數組和矩陣乘法

Question

我正在閱讀“制作自己的神經網絡”一書，並按照示例來實現我的第一個神經網絡。 我理解了基本概念，特別是這個方程，其中輸出是通過輸入和權重的矩陣點積來計算的：

X = W * I

其中 X 是應用 Sigmoid 之前的輸出，W 是鏈接權重，I 是輸入。

現在在書中，他們確實有一個函數，可以將這個輸入作為一個數組，然后將該數組轉換為二維數組。 我的理解是，X 的值是這樣計算的，基於：

W = [0.1, 0.2, 0.3
     0.4, 0.5, 0.6
     0.7, 0.8, 0.9]

I = [1
     2
     3]

因此，如果我現在為 [1,2,3] 之類的輸入傳入一個數組，為什么我需要執行以下操作才能將其轉換為本書中所做的二維數組：

inputs = numpy.array(inputs, ndmin=2).T

有任何想法嗎？

Answer 1

您在此處輸入的是一維列表（或一維數組）：

I = [1, 2, 3]

這個一維數組背后的想法如下：如果這些數字表示花瓣的寬度（厘米）、長度和重量（以克為單位）：您的花瓣將有1cm的寬度、 2cm的長度和一個重量3g 。

將輸入I轉換為二維數組對於兩件事來說是必要的：

• 首先，默認情況下，使用numpy.array(inputs)將此列表轉換為 NumPy 數組將產生一個形狀為 (3,) 的數組，第二維未定義。 通過設置ndmin=2 ，它強制維度為 (3, 1)，這樣就不會產生任何與 NumPy 相關的問題，例如在使用矩陣乘法等時。
• 其次，也許更重要的是，正如我在評論中所說的那樣，神經網絡中的數據通常以這種方式存儲在數組中，因為數組中的每一行都將代表一個不同的特征（因此每個特征都有一個唯一的列表） ）。 換句話說，這只是一種傳統的說法，你不會混淆蘋果和梨（在這​​種情況下，長度和重量）

因此，當您執行inputs = numpy.array(inputs, ndmin=2).T ，您最終會得到：

array([[1],    # width
       [2],    # length
       [3]])   # weight

而不是：

array([1, 2, 3])

希望它使事情更清楚一些！