如何计算两条线之间的交点，其中一条线由数据框列定义

Question

我有以下数据框：

pd.DataFrame.from_dict({
    'x0': {
        199: 162.2, 441: 324.5, 903: 209.0, 1272: 241.4, 1431: 142.4, 1510: 314.7, 1657: 274.1,
        1777: 217.7, 1811: 261.8, 2022: 143.0, 2164: 341.6, 2167: 364.7, 2461: 348.2, 2606: 256.7,
        2895: 353.2, 114: 249.8, 240: 181.1, 278: 191.6, 372: 249.2, 460: 87.8
    },
    'y0': {
        199: 246.8, 441: 55.4, 903: 236.0, 1272: 233.6, 1431: 230.6, 1510: 249.4, 1657: 67.7,
        1777: 239.3, 1811: 193.7, 2022: 224.0, 2164: 101.6, 2167: 50.3, 2461: 191.9, 2606: 242.3,
        2895: 200.4, 114: 51.5, 240: 104.9, 278: 132.5, 372: 167.0, 460: 207.2
    },
    'x1': {
        199: 201.8, 441: 363.6, 903: 258.1, 1272: 257.0, 1431: 122.4, 1510: 331.0, 1657: 358.7,
        1777: 265.0, 1811: 365.9, 2022: 176.8, 2164: 383.9, 2167: 351.1, 2461: 364.0, 2606: 300.0,
        2895: 352.4, 114: 278.1, 240: 233.3, 278: 171.6, 372: 219.5, 460: 156.8
    },
    'y1': {
        199: 240.2, 441: 114.6, 903: 236.0, 1272: 275.3, 1431: 286.6, 1510: 237.4, 1657: 178.2,
        1777: 244.4, 1811: 100.6, 2022: 273.7, 2164: 154.5, 2167: 184.2, 2461: 127.5, 2606: 244.1,
        2895: 115.1, 114: 85.0, 240: 117.4, 278: 84.1, 372: 159.2, 460: 199.5
    }
})

         x0     y0     x1     y1
199   162.2  246.8  201.8  240.2
441   324.5   55.4  363.6  114.6
903   209.0  236.0  258.1  236.0
1272  241.4  233.6  257.0  275.3
1431  142.4  230.6  122.4  286.6
1510  314.7  249.4  331.0  237.4
              ...

其中后续列定义线段的开始和结束坐标。 我需要计算该线段和线的交点，例如x = 100和y = 60 。 我想将获得的点存储在x1和y1列中，以便在存在交集时替换这些值，否则将保留原始x1和y1值。 我发现在此链接下定义交点的解决方案，但我不知道如何对其进行矢量化并使其与 Pandas 一起使用。 或者，也许直接在列上工作会更容易？ 有任何想法吗？

Answer 1

如果将数据转换为斜率截距格式，则可以轻松实现/矢量化此问题：

slopes = (df['y1'] - df['y0']) / (df['x1'] - df['x0'])
y_intercepts = df['y0'] - (slopes * df['x0'])

然后你的拦截问题可以解决任何行：

def get_vertical_intercept(x):
    return slopes * x + y_intercepts

def get_horizontal_intercept(y):
    return (y - y_intercepts) / slopes

至于替换 daframe 值：

intercepts = get_horizontal_intercept(256)
intercepts[np.isinf] = df['x1']
df['x1'] = intercepts.round(1)

可以想象，其他列可以类似地填充......

>>> df

        x0      y0      x1      y1
199     162.2   246.8   107.0   240.2
441     324.5   55.4    457.0   114.6
903     209.0   236.0   258.1   236.0
1272    241.4   233.6   249.8   275.3
1431    142.4   230.6   133.3   286.6