带有 scipy.optimize.linprog 的拉格朗日乘法器

Question

是否可以像 Matlab linprog 一样从scipy linprog中检索拉格朗日乘数？ 如果有怎么办？

我阅读了文档，但没有找到。 有一个return参数调用slack但我认为这是不同的，因为它只与不等式约束有关：

松弛：一维数组

松弛变量的（名义上正）值，b_ub - A_ub @ x。

谢谢您的帮助！

Answer 1

尚未实施。 请参阅如何从 scipy 模块中的“linprog”优化子程序中获取拉格朗日/lambda 乘法器？ #11848 。

Answer 2

尽管 Arraval 已经回答了我的问题。 我找到了一个我想分享的解决方法，也使用scipy 。 Linprog尚未实现，但使用method='trust-constr'时， minimize function 可以返回拉格朗日乘数：

我希望这有帮助。

Answer 3

从 scipy 1.7.0 开始，还可以使用HiGHS 对偶单纯形求解器获得拉格朗日乘数（也称为对偶值或影子价格）：

import numpy as np
from scipy.optimize import linprog

c = -1*np.array([300, 500])
A_ub = np.array([[1, 2], [1, 1], [0, 3]])
b_ub = np.array([170, 150, 180])
A_eq = np.array([[1, 1]])
b_eq = np.array([80])

# solve c'x  s.t.  A_ub*x <= b_ub, A_eq*x == b_eq, x >= 0
result = linprog(c=c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, method="highs-ds")

# lagrangian multipliers
λ_ineq = result['ineqlin']['marginals']
λ_eq   = result['eqlin']['marginals']