如何定义始终平行于相机的平面的顶点？

Question

我正在尝试绘制一个始终与相机平行的矩形（基本上是一个平面）。 我想将平面限制为一定大小（假设高度 = 2 和宽度 = 2 个单位）。 但是，我不明白如何将 position 设置为顶点，以使矩形始终与相机平行。

首先，我使用以下方法计算相机法线（方向）：

glm::normalize(mPosition - mTargetPos); // normal

然后我使用点法线方程来定义平面：

normal = (A, B, C)
point = (a, b, c)  // this point will serve as a center to the plane
A(x−a)+B(y−b)+C(z−c) = 0

问题：如何定义平面的顶点？

Answer 1

1. 取一些标准化向量UpDir作为向上方向（它可以是UpDir=(0,1,0)或UpDir=(0,0,1)取决于您的坐标系，或者可以以某种方式计算）
2. 计算normal和UpDir SideDir
3. 现在您可以使用SideDir和UpDir作为平面坐标系的基础，并将矩形的四个顶点计算为point+width*SideDir+height*UpDir 、 point+width*SideDir-height*UpDir 、 point-width*SideDir-height*UpDir , point-width*SideDir+height*UpDir

Answer 2

我建议在视图空间中定义点。 最后通过逆视图矩阵变换点。
在视图空间中，如果点具有相同的 z 坐标，则它们与视图平行。 z 坐标必须为负，并且其量必须大于到近平面的距离且小于到远平面的距离：

near < -z < far

计算视图矩阵 ( view_mat ) 并定义视图空间中的点：

glm::mat4 view_mat = glm::lookAt(mPosition, mTargetPos, mUp);
float z = 

glm::vec3 pt1View(x1, y1, z);
glm::vec3 pt2View(x2, y2, z);
// [...]

将点从视空间变换到世界空间：

glm::mat4 inverse_view_mat = glm::inverse(view_mat);

glm::vec3 pt1World = glm::vec3(inverse_view_mat * glm::vec4(pt1View, 1.0f));
glm::vec3 pt2World = glm::vec3(inverse_view_mat * glm::vec4(pt2View, 1.0f));
// [...]