查找图像中所有像素对之间的距离

Question

题

我有一个形状为(H, W)的numpy.array ，用于存储图像的像素强度。 我想生成一个新的形状数组(H, W, H, W) ，它存储图像中每对像素之间的欧几里德距离（像素之间的“空间”距离；而不是它们的强度差异）。

解决方案尝试

以下方法完全符合我的要求，但速度非常慢。 我正在寻找一种快速的方法来做到这一点。

d = numpy.zeros((H, W, H, W)) # array to store distances.
for x1 in range(H):
    for y1 in range(W):
        for x2 in range(H):
            for y2 in range(W):
                d[x1, y1, x2, y2] = numpy.sqrt( (x2-x1)**2 + (y2-y1)**2 )

额外的细节

这是我的问题的更多详细信息。 上面更简单问题的解决方案可能足以让我弄清楚其余的问题。

• 在我的例子中，图像实际上是一个 3D 医学图像（即形状为(H, W, D)的numpy.array ）。
• 3D 像素可能不是立方体（例如，每个像素可能代表 1mm x 2mm x 3mm 的体积）。

Answer 1

我们可以使用np.ogrid设置具有1D范围数组的开放网格，它可以在矢量化解决方案的相同迭代器符号中进行操作，这将利用broadcasting进行性能。 促进 ：

X1,Y1,X2,Y2 = np.ogrid[:H,:W,:H,:W]
d_out = numpy.sqrt( (X2-X1)**2 + (Y2-Y1)**2 )

要保存在两个开放网格上：

X,Y = np.ogrid[:H,:W]
d_out = numpy.sqrt( (X[:,:,None,None]-X)**2 + (Y[:,:,None,None]-Y)**2 )

如果我们正在处理大型数组，请考虑使用numexpr进一步提升：

import numexpr as ne

d_out = ne.evaluate('sqrt( (X2-X1)**2 + (Y2-Y1)**2 )')