查找圖像中所有像素對之間的距離

Question

題

我有一個形狀為(H, W)的numpy.array ，用於存儲圖像的像素強度。 我想生成一個新的形狀數組(H, W, H, W) ，它存儲圖像中每對像素之間的歐幾里德距離（像素之間的“空間”距離；而不是它們的強度差異）。

解決方案嘗試

以下方法完全符合我的要求，但速度非常慢。 我正在尋找一種快速的方法來做到這一點。

d = numpy.zeros((H, W, H, W)) # array to store distances.
for x1 in range(H):
    for y1 in range(W):
        for x2 in range(H):
            for y2 in range(W):
                d[x1, y1, x2, y2] = numpy.sqrt( (x2-x1)**2 + (y2-y1)**2 )

額外的細節

這是我的問題的更多詳細信息。 上面更簡單問題的解決方案可能足以讓我弄清楚其余的問題。

• 在我的例子中，圖像實際上是一個 3D 醫學圖像（即形狀為(H, W, D)的numpy.array ）。
• 3D 像素可能不是立方體（例如，每個像素可能代表 1mm x 2mm x 3mm 的體積）。

Answer 1

我們可以使用np.ogrid設置具有1D范圍數組的開放網格，它可以在矢量化解決方案的相同迭代器符號中進行操作，這將利用broadcasting進行性能。 促進 ：

X1,Y1,X2,Y2 = np.ogrid[:H,:W,:H,:W]
d_out = numpy.sqrt( (X2-X1)**2 + (Y2-Y1)**2 )

要保存在兩個開放網格上：

X,Y = np.ogrid[:H,:W]
d_out = numpy.sqrt( (X[:,:,None,None]-X)**2 + (Y[:,:,None,None]-Y)**2 )

如果我們正在處理大型數組，請考慮使用numexpr進一步提升：

import numexpr as ne

d_out = ne.evaluate('sqrt( (X2-X1)**2 + (Y2-Y1)**2 )')