如何在 python 的范围内找到 function 的根

Question

我需要在线性组合alpha*Id+(1-alpha)*M的 [0,1] 中找到alpha值，其中Id是单位矩阵， M是给定矩阵，这样该线性组合具有给定的均值。

目前我正在使用scipyt.optimize.fsolve但它不允许范围 [0,1] 作为输入。 有什么建议吗？

Answer 1

您可以使用 S 形 function 定义alpha ：

alpha = 1/(1+exp(-x))

https://en.wikipedia.org/wiki/Sigmoid_function

根据此定义，alpha 将始终在[0, 1]范围内。 然后，您可以更改scipy.optimize.fsolve中的优化目标以校准x的值，而不是直接校准alpha 。

变量x不受约束，因此任何优化方法都有效。

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附言。 这种技术在机器学习中很常见。

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PS2。 向优化器添加约束仅在约束未得到满足时才重要。 因此，例如，如果您的alpha解决方案已经在[0,1]范围内，那么您可以保持优化器不变。