强制贝塞尔循环在边界内说

Question

我正在使用 GNU Octave 编写代码来模拟摩托车的单圈时间。 赛道由中线（作为 xy 点值）和宽度“B”表示。

赛道中线各点距离不等，例如直线段只有两个点，弯道可能有5-10个点。

赛车线是闭环立方贝塞尔曲线。

我想计算贝塞尔曲线与中线的距离，以检查车辆是否偏离道路（如果距离 > B/2 我偏离轨道）。 我对发生这种情况的地方不感兴趣，只有发生时才感兴趣。 现在检查代码是否有效，我通过计算赛车线的每个点到中线的距离作为三角形的高度，其中两个基本顶点是中线和顶部的两个点顶点是赛车线的点。 它有效，但我正在寻找另一种方法，因为这个方法非常慢。

作为替代方案，我尝试通过计算每个部分的角度来“拉直”中线，然后使用相同的“变换”拉直赛车线并检查最小和最大 Y 值，该值必须小于 B/2。 这种方法的问题是赛车线和中线的长度不一样，在赛道的某些部分赛车线可能更短，其他地方可能更长，因此转换将不是线性的。

另一种选择是将赛道转换为一个矩阵，其中赛道内填充“0”，赛道外填充“1”，并且赛车线将是一个具有相同 MxN 的矩阵，处处填充“0”，其他处填充“1”他赛车线。 通过对这两个矩阵求和，如果有一些“2”我就跑偏了。 现在我找不到制作这个的方法。

Answer 1

我找到了我的问题的答案，使用 function “inpolygon”。 因此，我将赛道的外边界设置为多边形，并将赛车线上的所有点设置为要检查的点。 function 告诉我某个点是否在多边形之外。 然后，我重复相同的操作，将内部边界设置为多边形。 现在所有赛车线点都必须在多边形之外。