強制貝塞爾循環在邊界內說

Question

我正在使用 GNU Octave 編寫代碼來模擬摩托車的單圈時間。 賽道由中線（作為 xy 點值）和寬度“B”表示。

賽道中線各點距離不等，例如直線段只有兩個點，彎道可能有5-10個點。

賽車線是閉環立方貝塞爾曲線。

我想計算貝塞爾曲線與中線的距離，以檢查車輛是否偏離道路（如果距離 > B/2 我偏離軌道）。 我對發生這種情況的地方不感興趣，只有發生時才感興趣。 現在檢查代碼是否有效，我通過計算賽車線的每個點到中線的距離作為三角形的高度，其中兩個基本頂點是中線和頂部的兩個點頂點是賽車線的點。 它有效，但我正在尋找另一種方法，因為這個方法非常慢。

作為替代方案，我嘗試通過計算每個部分的角度來“拉直”中線，然后使用相同的“變換”拉直賽車線並檢查最小和最大 Y 值，該值必須小於 B/2。 這種方法的問題是賽車線和中線的長度不一樣，在賽道的某些部分賽車線可能更短，其他地方可能更長，因此轉換將不是線性的。

另一種選擇是將賽道轉換為一個矩陣，其中賽道內填充“0”，賽道外填充“1”，並且賽車線將是一個具有相同 MxN 的矩陣，處處填充“0”，其他處填充“1”他賽車線。 通過對這兩個矩陣求和，如果有一些“2”我就跑偏了。 現在我找不到制作這個的方法。

Answer 1

我找到了我的問題的答案，使用 function “inpolygon”。 因此，我將賽道的外邊界設置為多邊形，並將賽車線上的所有點設置為要檢查的點。 function 告訴我某個點是否在多邊形之外。 然后，我重復相同的操作，將內部邊界設置為多邊形。 現在所有賽車線點都必須在多邊形之外。