用x轴计算角度的最快方法

Question

计算直线和x轴之间角度的最快方法是什么？

我需要定义一个函数，它在PI：2PI间隔是Injective（我必须在最高点和下面的任何点之间的角度）。

PointType * top = UPPERMOST_POINT;
PointType * targ = TARGET_POINT;

double targetVectorX = targ->x - top->x;
double targetVectorY = targ->y - top->y;

第一次尝试

//#1
double magnitudeTarVec = sqrt(targetVectorX*targetVectorX + targetVectorY*targetVectorY);
angle = tarX / magTar;

第二次尝试

//#2 slower
angle = atan2(targetVectorY, targetVectorX);

我不需要直接角度（弧度或度数），只要通过比较这种值从2点我可以判断哪个角度更大，任何值都可以。 （例如，示例1中的角度介于-1和1之间（它是余弦参数））

Answer 1

我刚刚编写了最快的方法来按角度对矢量进行排序，而没有实际计算角度中找到函数单调的一般问题的角度，没有任何代码或与C ++或类似的连接。 基于目前接受的答案，我现在建议

double angle = copysign( // magnitude of first argument with sign of second
  1. - targetVectorX/(fabs(targetVectorX) + fabs(targetVectorY)),
  targetVectorY);

与目前接受的答案相比，最大的好处是您不必担心无限值，因为所有非零向量（即targetVectorX和targetVectorY不会同时等于零）将导致有限伪角值。 对于实际角度[-π...π]，得到的伪角将在[-2 ... 2]的范围内，因此符号和不连续性就像你从atan2得到它们一样。

Answer 2

检查y是否为atan2; 然后商x / y会很好。 （假设我理解正确）。