用x軸計算角度的最快方法

Question

計算直線和x軸之間角度的最快方法是什么？

我需要定義一個函數，它在PI：2PI間隔是Injective（我必須在最高點和下面的任何點之間的角度）。

PointType * top = UPPERMOST_POINT;
PointType * targ = TARGET_POINT;

double targetVectorX = targ->x - top->x;
double targetVectorY = targ->y - top->y;

第一次嘗試

//#1
double magnitudeTarVec = sqrt(targetVectorX*targetVectorX + targetVectorY*targetVectorY);
angle = tarX / magTar;

第二次嘗試

//#2 slower
angle = atan2(targetVectorY, targetVectorX);

我不需要直接角度（弧度或度數），只要通過比較這種值從2點我可以判斷哪個角度更大，任何值都可以。 （例如，示例1中的角度介於-1和1之間（它是余弦參數））

Answer 1

我剛剛編寫了最快的方法來按角度對矢量進行排序，而沒有實際計算角度中找到函數單調的一般問題的角度，沒有任何代碼或與C ++或類似的連接。 基於目前接受的答案，我現在建議

double angle = copysign( // magnitude of first argument with sign of second
  1. - targetVectorX/(fabs(targetVectorX) + fabs(targetVectorY)),
  targetVectorY);

與目前接受的答案相比，最大的好處是您不必擔心無限值，因為所有非零向量（即targetVectorX和targetVectorY不會同時等於零）將導致有限偽角值。 對於實際角度[-π...π]，得到的偽角將在[-2 ... 2]的范圍內，因此符號和不連續性就像你從atan2得到它們一樣。

Answer 2

檢查y是否為atan2; 然后商x / y會很好。 （假設我理解正確）。