在3D中计算梯度

Question

我在3d空间中有以下一组点，D'喜欢到处计算梯度，即返回一个矢量场。

points = []
for i in np.linspace(-20,20,100):   
    for j in np.linspace(-20,20,100):
        points.append([i,j,i**2+j**2])
points = np.array(points)

这是一个椭圆形的抛物面。

使用np.gradient(points) ， http： np.gradient(points)

我既没有得到正确的价值，也没有得到我期望的维度。 任何人都可以给我一个提示吗？

Answer 1

您将“指数”和“点数”中的值混合在一起，因此渐变会给出错误的结果。 这是用numpy构造点并计算渐变的更好方法：

x, y = np.mgrid[-20:20:100j, -20:20:100j]
z = x**2 + y**2
grad = np.gradient(z)

得到的梯度是具有两个阵列的元组，一个用于第一方向上的梯度，另一个用于第二方向上的梯度。 请注意，此渐变不考虑点之间的分隔（即delta x和delta y），因此要获得导数，您需要除以它：

deriv = grad/(40./100.)

如果你想像以前一样重建你的'积分'，你只需要做：

points = np.array([x.ravel(), y.ravel(), z.ravel()]).T

您可能还对numpy的diff函数感兴趣，它会给出沿给定轴的离散差异。