使用numpy中的旋转矩阵有效旋转一组点

Question

我有一个存储在形状为(N,3) numpy 数组A中的 3D 点列表和形状为(3,3)的旋转矩阵R 。 我想就地计算A中每个点x的Rx点积。 我天真地可以这样做：

for n in xrange(N):
    A[n,:] = dot(R, A[n,:]) 

有没有办法用原生的 numpy 调用将其矢量化？ 如果重要的话，N 大约是几千。

Answer 1

您可以将 A 与旋转矩阵的转置相乘：

A = dot(A, R.T)

Answer 2

有几个小的更新/澄清点要添加到 Aapo Kyrola 的（正确）答案中。 首先，可以使用最近添加的矩阵乘法运算符@稍微简化矩阵乘法的语法：

A = A @ R.T

此外，您可以通过在乘法之前对A进行转置，然后对结果进行转置，以标准形式（先旋转矩阵）排列变换：

A = (R @ A.T).T

您可以通过以下断言检查两种形式的转换是否产生相同的结果：

np.testing.assert_array_equal((R @ A.T).T, A @ R.T)