使用numpy中的旋轉矩陣有效旋轉一組點

Question

我有一個存儲在形狀為(N,3) numpy 數組A中的 3D 點列表和形狀為(3,3)的旋轉矩陣R 。 我想就地計算A中每個點x的Rx點積。 我天真地可以這樣做：

for n in xrange(N):
    A[n,:] = dot(R, A[n,:]) 

有沒有辦法用原生的 numpy 調用將其矢量化？ 如果重要的話，N 大約是幾千。

Answer 1

您可以將 A 與旋轉矩陣的轉置相乘：

A = dot(A, R.T)

Answer 2

有幾個小的更新/澄清點要添加到 Aapo Kyrola 的（正確）答案中。 首先，可以使用最近添加的矩陣乘法運算符@稍微簡化矩陣乘法的語法：

A = A @ R.T

此外，您可以通過在乘法之前對A進行轉置，然后對結果進行轉置，以標准形式（先旋轉矩陣）排列變換：

A = (R @ A.T).T

您可以通過以下斷言檢查兩種形式的轉換是否產生相同的結果：

np.testing.assert_array_equal((R @ A.T).T, A @ R.T)