如何在matlab中擬合曲線到阻尼正弦波

Question

我做了一些測量，它應該是一個阻尼正弦波，但我找不到任何關於如何用Matlab的曲線擬合工具制作（如果可能的話）良好的阻尼正弦波的信息。

這是我使用“平滑樣條曲線”得到的：

圖片http://s21.postimg.org/yznumla1h/damped.png 。

編輯1 ：這是我使用“自定義方程式”選項得到的：

編輯2 ：我已經以csv格式將數據上傳到pastebin ，其中第一列是幅度，第二列是時間。

Answer 1

可以使用以下代碼創建阻尼sin函數：

f=f*2*pi;
t=0:.001:1;
y=A*sin(f*t + phi).*exp(-a*t);

plot(t,y);
axis([0 1 -2.2 2.2]);

現在您可以使用matlab中的“cftool”並加載數據，然后將方程式設置為自定義並輸入阻尼sin函數的公式。 在這里你可以看到我到目前為止所發現的......

我認為數據的分布使得擬合工具很難做到合適。 它可能需要更多數據或更多分布式數據。 此外，還有其他工具和方法，例如現在檢查：docstoc.com/docs/74524947/Mathcad-Damped-sine-fit-mcd

對於實際嘗試搜索並找到局部最優值的所有這些方法（對於每個擬合參數），最重要的是初始條件。 我相信如果你選擇一個良好的初始條件（初始猜測），擬合工具效果很好。

祝好運

Answer 2

我不會使用曲線擬合工具箱，我會使用曲線擬合函數，例如lsqcurvefit 。 這是我做了一段時間的例子：

% Define curve model functions
expsin = @(a, f, phi, tau, t)a * sin(omega * t + phi) .* exp(-tau * t);
lsqexpsin = @(p, t)expsin(p(1), p(2), p(3), p(4), t);

% Setup data params
a = 1;          % gain
f = 10;         % frequency
phi = pi/2;     % phase angle
tau = 0.9252523;% time constant

fs = 100;   % sample rate
N = fs;     % length
SNR = 10;   % signal to noise ratio

% Generate time vector
dt = 1/fs; 
t = (0:N-1)*dt; 

omega = 2 * pi * f; % angular freq
noiseGain = 10^(-SNR/20); % gain for given SNR

% Generate dummy data: decaying sinusoid plus noise
x = expsin(a, omega, phi, tau, t);
noise = noiseGain * rand(size(x));
noise = noise - mean(noise);
x = x + noise;

close all; figure; hold on;
plot(t, x, 'k-', 'LineWidth', 2);

% Count zero crossings to find frequency
zCross = find(x(1:end-1) .* x(2:end) < 0);
T = mean(diff(zCross) * dt) * 2;
fEstimate = 1 / T;
omegaEstimate = 2 * pi * fEstimate;

% Fit model to data
init = [0.5, omegaEstimate, 0, 0.5];
[newparams, err] = lsqcurvefit(lsqexpsin, init, t, x);

plot(t, lsqexpsin(newparams, t))

這里生成一些已知參數的數據，並添加一些隨機噪聲; 繪制數據。 從數據估計參數[a, phi, tau] ，並且在頂部繪制具有估計參數的曲線。