Log n重組的主定理

Question

我如何理解主定理，算法可以遞歸定義為：

a T(n/b) + O(n^d)

其中a是子問題的數量，n / b是子問題的大小，O（n ^ d）是子問題的重組時間。 計算主定理的時間復雜度如下：

T(n) =  { O(n^d)                    if d > log base b of a
        {
        { O(n^d log n)              if d = log base b of a
        {
        { O(n^ (log base b of a) )  if d < log base b of a

我的問題是，如果重組時間沒有以O（n ^ d）的形式表示怎么辦？ 如O（2 ^ n）或O（log（n））。 如何確定時間復雜度？

Answer 1

對於Master定理，你不會，它只適用於某種形式的重現。 你說：

我如何理解主定理，算法可以遞歸定義為：

但這並不完全准確 - 並非所有算法都可以遞歸地定義，正如您自己展示的那樣。 Master定理僅適用於那些可以像這樣定義的定理（更具體地說，請參見此處了解它可以應用的所有情況）。

對於其他形式，還有其他定理，例如這個 。