f(n)=n 的主定理！？

Question

我如何解決以下問題為 f(n)=n！ 就我所知，不適用於主定理的任何情況。 T (n) = 16T (n/4) + n！

Answer 1

David Eisenstat 部分正確。 情況 3 確實適用，但 T(n) = theta(n!)，而不是 O(n!)。

T(n) = 16T(n/4) + n！

主定理（又名主方法）的情況 3 適用。 a = 16, b = 4, f(n) = n!。 n^(log [base(b)] a) = n^2。 f(n) 是 n!。 由於 n! 是 omega(f(n)) 即 n！ omega n^2 AND af(n/b) <= cf(n) 對於大 n，T(n) 是 theta(n!)。

作為參考，請在此處查閱 #10：http ://www.csd.uwo.ca/~moreno/CS433-CS9624/Resources/master.pdf

Answer 2

n！ 對於所有c都是Omega（n ^ c），因此適用情況3，且T（n）= O（n！）。