在numpy中生成對稱矩陣的語義

Question

我試圖制作一個隨機對稱矩陣來測試我的程序。 只要對稱，我就根本不在乎數據（完全沒有隨機性）。

我的第一次嘗試是：

x=np.random.random((100,100))
x+=x.T

但是， np.all(x==xT)返回False。 print x==xT產量

array([[ True,  True,  True, ..., False, False, False],
   [ True,  True,  True, ..., False, False, False],
   [ True,  True,  True, ..., False, False, False],
   ..., 
   [False, False, False, ...,  True,  True,  True],
   [False, False, False, ...,  True,  True,  True],
   [False, False, False, ...,  True,  True,  True]], dtype=bool)

我嘗試運行一個n = 10的小型測試示例，以了解發生了什么，但是該示例可以正常運行。

如果我這樣做是這樣的：

x=np.random.random((100,100))
x=x+x.T

然后就可以了

這里發生了什么？ 這些語句在語義上不是等效的嗎？ 有什么不同？

Answer 1

這些語句在語義上並不等效。 xT返回原始數組的視圖 。 在+=情況下，實際上是在迭代x更改x的值（這會更改xT的值）。

這樣想吧...當您的算法到達索引(3,4) ，它在偽代碼中看起來像這樣：

x[3,4] = x[3,4] + x[4,3]

現在，當您的迭代次數達到(4,3) ，您會

x[4,3] = x[4,3] + x[3,4]

但是， x[3,4]不是您開始迭代時的樣子。

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在第二種情況下，您實際上創建了一個新的（空）數組並更改了空數組中的元素（切勿寫入x ）。 因此，偽代碼如下所示：

y[3,4] = x[3,4] + x[4,3]

和

y[4,3] = x[4,3] + x[3,4]

這顯然會給你一個對稱矩陣（ y 。