在numpy中生成对称矩阵的语义

Question

我试图制作一个随机对称矩阵来测试我的程序。 只要对称，我就根本不在乎数据（完全没有随机性）。

我的第一次尝试是：

x=np.random.random((100,100))
x+=x.T

但是， np.all(x==xT)返回False。 print x==xT产量

array([[ True,  True,  True, ..., False, False, False],
   [ True,  True,  True, ..., False, False, False],
   [ True,  True,  True, ..., False, False, False],
   ..., 
   [False, False, False, ...,  True,  True,  True],
   [False, False, False, ...,  True,  True,  True],
   [False, False, False, ...,  True,  True,  True]], dtype=bool)

我尝试运行一个n = 10的小型测试示例，以了解发生了什么，但是该示例可以正常运行。

如果我这样做是这样的：

x=np.random.random((100,100))
x=x+x.T

然后就可以了

这里发生了什么？ 这些语句在语义上不是等效的吗？ 有什么不同？

Answer 1

这些语句在语义上并不等效。 xT返回原始数组的视图 。 在+=情况下，实际上是在迭代x更改x的值（这会更改xT的值）。

这样想吧...当您的算法到达索引(3,4) ，它在伪代码中看起来像这样：

x[3,4] = x[3,4] + x[4,3]

现在，当您的迭代次数达到(4,3) ，您会

x[4,3] = x[4,3] + x[3,4]

但是， x[3,4]不是您开始迭代时的样子。

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在第二种情况下，您实际上创建了一个新的（空）数组并更改了空数组中的元素（切勿写入x ）。 因此，伪代码如下所示：

y[3,4] = x[3,4] + x[4,3]

和

y[4,3] = x[4,3] + x[3,4]

这显然会给你一个对称矩阵（ y 。