尋找圖的邊

Question

我想通過使用 Prim 算法的輸出來找到圖形邊緣的權重。

注意：在一個圖中有 n 條邊，每條邊都不同，並且在 1-n 之間。

例如：

Vertices = {A, B, C, D, E}
Edges = {B-D, D-E, E-A, C-B, A-D, D-C, A-C}
Extract_Min() Order = B D C A E

通過使用上面的信息，我想找到每條邊的權重。 你有什么想法？

提前致謝。

編輯：解決方案不必是唯一的。

Answer 1

以你的例子：

Vertices = {A, B, C, D, E}
Edges = {B-D, D-E, E-A, C-B, A-D, D-C, A-C}
Extract_Min() Order = B D C A E

查看Extract_Min()給出的順序。
權重為 1 的邊肯定是BD 。
將權重 2 分配給集合{B,D}到C某個單邊。
將權重 3 分配給從集合{B,D,C}到A某個單邊。
將權重 4 分配給從集合{B,D,C,A}到E某個單邊。
以任何順序將剩余的權重分配給剩余的邊。