如何檢查3D點在矢量的左邊還是右邊

Question

我正在使用DirectX基於航點圖制作尋路AI。 我有一輛帶有前進矢量的汽車，可以告訴我它朝向哪個方向。 汽車將始終在XZ平面中移動，並且永遠不會更改其Y坐標。 如果下一個航路點在右邊，我想告訴汽車向右轉，左邊則相反。 這是我用於尋路功能的當前代碼，以及我目前正在做的檢查正確的代碼（這是不正確的）

void Car::Pathfinding(XMVECTOR forwards)
{
    int nextNode;
    if(currentNode + 1 > waypoints->size())
        nextNode = 0;
else
    nextNode = currentNode + 1;

    Accelerate();
    if(onRightOf(forwards, waypoints->at(nextNode)))
        TurnLeft();
    else if(onLeftOf(forwards, waypoints->at(nextNode)))
        TurnRight();

        //SquaredDisplacement is just Pythagoras's theorem without sqrt
    if(squaredDisplacement(waypoints->at(nextNode)) < 100)
        currentNode = nextNode;
}
bool Car::onRightOf(XMVECTOR forwards, XMFLOAT3 b)
{
    forwards = XMVector3AngleBetweenVectors(forwards, XMLoadFloat3(&b));
    XMStoreFloat3(&b, forwards);
    if(b.x <= XM_PI / 4) //So it doesn't have to be exact
                         //The onLeftOf has a >= instead of <=
        return false;
    return true;
}

我知道XMVector3AngleBetweenVectors將始終返回正值，盡管如果不是這樣的話它會很出色。

Answer 1

讓我們來

CB = b - CurrentPosition   

（在您的代碼中，我沒有看到curr。pos。的變量）

然后找到表達符號（它是矢量乘積的Y分量，如交叉乘積）

forwards.X * CB.z -forwards.X * CB.X

如果為正，則B保留到當前路徑；如果為負，則保留至當前路徑