將高斯曲線擬合到python中的數據

Question

我正在嘗試擬合並繪制一些給定數據的高斯曲線。 這是我到目前為止：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

# Generate data
mu, sigma = 0, 0.1
y, xe  = np.histogram(np.random.normal(mu, sigma, 1000))
x = .5 * (xe[:-1] + xe[1:])

def gauss (x, y):
    p = [x0, y0, sigma]
    return p[0] * np.exp(-(x-p[1])**2 / (2 * p[2]**2))

p0 = [1., 1., 1.]

fit = curve_fit(gauss, x, y, p0=p0)
plt.plot(gauss(x, y))
plt.show()

當我運行代碼時，我收到此錯誤：

TypeError: gauss() takes exactly 2 arguments (4 given)

我不明白我在哪里給了我的函數4個參數。 我也不相信我正在使用曲線功能，但我不確定我做錯了什么。 任何幫助，將不勝感激。

編輯

這是追溯：

Traceback (most recent call last):
  File "F:\Numerical methods\rw893  final assignment.py", line 21, in <module>
    fitE, fitI = curve_fit(gauss, x, y, p0=p0)
  File "F:\Portable Python 2.7.5.1\App\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py", line 515, in curve_fit
    res = leastsq(func, p0, args=args, full_output=1, **kw)
  File "F:\Portable Python 2.7.5.1\App\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py", line 354, in leastsq
    shape, dtype = _check_func('leastsq', 'func', func, x0, args, n)
  File "F:\Portable Python 2.7.5.1\App\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py", line 17, in _check_func
    res = atleast_1d(thefunc(*((x0[:numinputs],) + args)))
  File "F:\Portable Python 2.7.5.1\App\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py", line 427, in _general_function
    return function(xdata, *params) - ydata
TypeError: gauss() takes exactly 2 arguments (4 given)

Answer 1

檢查第一個scipy文檔docs.scipy.org/doc/scipy-0.13.0/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html ：

scipy.optimize.curve_fit

scipy.optimize.curve_fit（f，xdata，ydata，p0 = None，sigma = None，** kw）

 Use non-linear least squares to fit a function, f, to data. Assumes ydata = f(xdata, *params) + eps 

解釋這個想法

要安裝的功能應該只采用標量 （ 不是 ： *p0 ）。 我想提醒您，在調用curve_fit期間，您將初始化參數x0 ， y0 ， sigma curve_fit給函數gauss 。 你調用初始化p0 = [x0, y0, sigma] 。

函數gauss返回值y = y0 * np.exp(-((x - x0) / sigma)**2) 。 因此，輸入值必須是x ， x0 ， y0 ， sigma 。 第一個參數x是您知道的數據以及函數y的結果。 后面的三個參數將被擬合 - 您將它們作為初始化參數交給它們。

工作實例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

# Create data:
x0, sigma = 0, 0.1
y, xe  = np.histogram(np.random.normal(x0, sigma, 1000))
x = .5 * (xe[:-1] + xe[1:])

# Function to be fitted
def gauss(x, x0, y0, sigma):
    p = [x0, y0, sigma]
    return p[1]* np.exp(-((x-p[0])/p[2])**2)

# Initialization parameters
p0 = [1., 1., 1.]
# Fit the data with the function
fit, tmp = curve_fit(gauss, x, y, p0=p0)

# Plot the results
plt.title('Fit parameters:\n x0=%.2e y0=%.2e sigma=%.2e' % (fit[0], fit[1], fit[2]))
# Data
plt.plot(x, y, 'r--')
# Fitted function
x_fine = np.linspace(xe[0], xe[-1], 100)
plt.plot(x_fine, gauss(x_fine, fit[0], fit[1], fit[2]), 'b-')
plt.savefig('Gaussian_fit.png')
plt.show()

Answer 2

可能你的回調是在curve_fit中用不同數量的參數調用的。 看一下它所說的文檔 ：

模型函數f（x，...）。 它必須將自變量作為第一個參數，並將參數作為單獨的剩余參數。

為了確保這一點，你可能想在第一個參數之后取*args並查看你得到的結果。

Answer 3

from numpy import loadtxt
import numpy as np
from scipy import *
from matplotlib import *
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def func(x, a, b, c, d, x0):
    return a*np.exp(-(x-x0)**2/(2*d**2)) + c

x = np.linspace(0,4,50)
y = func(x, 2.5, 1.3, 0.5, 1.0, 2.0)
yn = y + 0.2*np.random.normal(size=len(x))

p = [1,1,1,1,1]

popt, pcov = curve_fit(func, x, yn, p0=p)


plt.plot(x,func(x,popt[0],popt[1],popt[2],popt[3],popt[4]))
plt.plot(x,yn,'r+')
plt.show()

這應該有所幫助。 這也可以擴展到3d高斯，然后輸入數組'x'應該是（x，y）值的k維數組，'yn'應該是z值。