在Coq Proof Assistant中消除雙重否定假設嗎？

Question

誰能給我解釋一下為什么我們要證明~A后elim Ha. ？

在“伊琳·哈”之前

1 subgoals
 A : Prop
 Ha : ~ ~ A
______________________________________(1/1)
 A

后

1 subgoals
 A : Prop
 Ha : ~ ~ A
______________________________________(1/1)
 ~ A

是對的，這意味着~~A true, ~A true -> A true ？

在我的知識，我只知道規則~E是~A true, A true -> FalseHood true

Answer 1

在勒柯克， ~ P是一個符號P -> False 。 如果我沒有記錯的話，用elim的形狀的假設~ P是一樣的，直接使用False_rect （你可以Print False_rect獲取更多信息），以P為輸入。

這樣做時，您對Coq說“我知道P成立，因此使用P -> False ，我可以得出False的證明”，這通過矛盾接近了目標。 這就是為什么每次elim一~ P ，勒柯克要求您提供的證明P 。 在您的情況下， P是~ A 。