這是普通語言嗎？ {0 ^ n 1 ^ m | m！= n}，我不理解抽水長度的直接證明

Question

有一個直接的方法可以證明這一點：如果p是抽水長度，我們將字符串s = 0 p 1 p+p!取為整數^{s = 0 p 1 p+p!} ，那么不管分解s = xyz是字符串xy 1+p!/|y| z xy 1+p!/|y| z等於0 p+p! 1 p+p! 0 p+p! 1 p+p! 這不是語言。

我不明白這里給定的價值。

Answer 1

y是可以“抽出”的子字符串-重復*次-仍然保持語言規則。 基本上，我們必須在某處找到一個循環，而該循環就是y代表的。

基本上，如果語言的形式為0 m 1 m! （ m零后跟m!個），那么那里就不可能有循環。

在這種情況下， y表示“子集語言{0 m 1 m! }的假設泵字符串”-假設因為它不存在！ 顯然，這種較小的語言不可能抽水，因為重復會立即使我們脫離該語言。 （考慮示例00111111我們可以為此找到一個泵字符串嗎？）因此，我們有一種特殊情況，該語言是不規則的，因此該語言通常是不規則的。 （盡管它當然包含常規的特殊情況，但這沒有爭議）