这是普通语言吗？ {0 ^ n 1 ^ m | m！= n}，我不理解抽水长度的直接证明

Question

有一个直接的方法可以证明这一点：如果p是抽水长度，我们将字符串s = 0 p 1 p+p!取为整数^{s = 0 p 1 p+p!} ，那么不管分解s = xyz是字符串xy 1+p!/|y| z xy 1+p!/|y| z等于0 p+p! 1 p+p! 0 p+p! 1 p+p! 这不是语言。

我不明白这里给定的价值。

Answer 1

y是可以“抽出”的子字符串-重复*次-仍然保持语言规则。 基本上，我们必须在某处找到一个循环，而该循环就是y代表的。

基本上，如果语言的形式为0 m 1 m! （ m零后跟m!个），那么那里就不可能有循环。

在这种情况下， y表示“子集语言{0 m 1 m! }的假设泵字符串”-假设因为它不存在！ 显然，这种较小的语言不可能抽水，因为重复会立即使我们脱离该语言。 （考虑示例00111111我们可以为此找到一个泵字符串吗？）因此，我们有一种特殊情况，该语言是不规则的，因此该语言通常是不规则的。 （尽管它当然包含常规的特殊情况，但这没有争议）