poly（）和正交多項式

Question

我在R中搜索了poly() ，我認為它應該產生正交多項式，因此當我們在lm(y~poly(x,2))等回歸模型中使用它時lm(y~poly(x,2))預測變量是不相關的。 然而：

poly(1:3,2)=
[1,] -7.071068e-01  0.4082483
[2,] -7.850462e-17 -0.8164966
[3,]  7.071068e-01  0.4082483

我認為這可能是一個愚蠢的問題，但是我不明白結果poly(1:3,2)的列向量沒有內積零嗎？ 即-7.07*0.40-7.85*(-0.82)+7.07*0.41=/ 0 ？ 那么，這種不相關的回歸預測因子又如何呢？

Answer 1

您的主要問題是您缺少e或“ E表示法”的含義：如上述@MamounBenghezal所述， fff e ggg是fff * 10^(ggg)簡寫。

我得到的答案與您略有不同（從數字上來說，差別不大），因為我在不同的平台上運行此答案：

pp <- poly(1:3,2)
##                  1          2
## [1,] -7.071068e-01  0.4082483
## [2,]  4.350720e-18 -0.8164966
## [3,]  7.071068e-01  0.4082483

一種更簡單的格式：

print(zapsmall(matrix(c(pp),3,2)),digits=3)
##        [,1]   [,2]
## [1,] -0.707  0.408
## [2,]  0.000 -0.816
## [3,]  0.707  0.408

sum(pp[,1]*pp[,2]) ## 5.196039e-17, effectively zero

或使用示例，正確放置小數點：

-0.707*0.408-(7.85e-17)*(-0.82)+(0.707)*0.408
## [1] 5.551115e-17