如何計算 Delaunay 三角形列表的鄰居知道 Python 中每個三角形的頂點

Question

我已經為此工作了一段時間。 我有一個知道所有頂點的 Delaunay 三角形列表，現在我需要計算每個三角形的鄰居。

我知道python在scipy.spatial中有Delaunay模塊，可用於計算單形和知道點列表的鄰居。 但是我如何計算給定所有單形的鄰居。

三角形列表如下所示：

[[[634706.612442, 3086432.2967], [635268.645733, 3086636.61233],[634830.249107, 3087157.20293]]
[[634706.612442, 3086432.2967], [634830.249107, 3087157.20293], [634401.962216, 3086874.97886]]
[[656237.10083, 3061518.637755], [656776.863279, 3061883.38021], [656330.134218, 3062431.49804]]
[[656237.10083, 3061518.637755], [656330.134218, 3062431.49804], [655787.935768, 3061995.043438]]
[[656541.118122, 3060981.747767], [657223.592341, 3061335.26239], [656776.863279, 3061883.38021]]
[[656541.118122, 3060981.747767], [656776.863279, 3061883.38021], [656237.10083, 3061518.637755]]] 

給出了每個頂點的 x,y 坐標。

Answer 1

您可以遍歷三角形的所有邊並測試它是否共享相同的邊。

Answer 2

我已經解決了這個問題。 實際上，Python 中有這樣一個模塊，可以通過知道每個三角形的頂點來獲得每個三角形的鄰居。

這樣的函數是matplotlib.tri.Triangulation(x, y,triangles=None, mask=None)這個類有兩個屬性： edges和neighbors ，可以用來計算每個三角形的鄰居。

Answer 3

我的解決方案：查看單形的所有組合，然后在字典列表中構建一個圖形。

from collections import defaultdict
from itertools import permutations
import matplotlib.pyplot as plt

points = np.array([[0, 0], [0, 1.1], [1, 0], [1, 1]])
tri = Delaunay(points)

# Visualize Delaunay Graph
plt.triplot(points[:, 0], points[:, 1], tri.simplices)
plt.plot(points[:, 0], points[:, 1], 'o')
for j, p in enumerate(points):
    plt.text(p[0] - 0.03, p[1] + 0.03, j, ha='right')  # label the points

graph = defaultdict(list)
for simplex in tri.simplices:
    sc = permutations(simplex, 2)
    for cc in sc:
        if cc[1] not in graph[cc[0]]:
            graph[cc[0]].append(cc[1])

print(graph)