如何從多項式擬合中提取導數？

Question

我有幾個共享相同 x 坐標的樣本點數據集，並考慮了所有這些樣本點進行了多項式擬合。 這很好用，如下圖所示：

使用以下代碼：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.pipeline import make_pipeline

x = np.array([0., 4., 9., 12., 16., 20., 24., 27.])
y = np.array([[3620000.,26000000.,187000000.,348000000.,475000000.,483000000.,456000000.,384000000.],
              [3750000.,25900000.,187000000.,362000000.,449000000.,465000000.,488000000.,408000000.],
              [3720000.,26100000.,184000000.,341000000.,455000000.,458000000.,446000000.,430000000.]])


x_all = np.ravel(x + np.zeros_like(y))
y_all = np.ravel(y)

plt.scatter(x, y[0], label="training points 1", c='r')
plt.scatter(x, y[1], label="training points 2", c='b')
plt.scatter(x, y[2], label="training points 3", c='g')

x_plot = np.linspace(0, max(x), 100)

for degree in np.arange(5, 6, 1):
    model = make_pipeline(PolynomialFeatures(degree), Ridge(alpha=50, fit_intercept=False))
    model.fit(x_all[:, None], y_all)
    y_plot = model.predict(x_plot[:, None])
    plt.plot(x_plot, y_plot, label="degree %d" % degree)

    ridge = model.named_steps['ridge']
    print(degree, ridge.coef_)

plt.legend(loc='best')

plt.show()

我真正感興趣的不是擬合多項式的方程，而是它的實際導數。

有沒有辦法直接訪問擬合函數的導數？ 上面代碼中的對象model具有以下屬性：

model.decision_function  model.fit_transform      model.inverse_transform  model.predict            model.predict_proba      model.set_params         model.transform          
model.fit                model.get_params         model.named_steps        model.predict_log_proba  model.score              model.steps 

所以在理想的情況下，我想要類似的東西（偽代碼）：

myDerivative = model.derivative(x_plot)

編輯：

我也很高興使用另一個可以完成工作的模塊/庫，所以我也願意接受建議。

Answer 1

既然你知道擬合多項式系數，這會得到你想要的嗎？

deriv = np.polyder(ridge.coef_[::-1])
yd_plot = np.polyval(deriv,x_plot)