Matlab對mnrfit不正確嗎？

Question

似乎Matlab給出了多項邏輯回歸的錯誤結果。

在使用Fisher的Iris數據集[link]的示例文檔中，它們給出了模型的系數，該系數可以在相同的數據集本身上使用以獲得建模的概率。

load fisheriris
sp = categorical(species);
[B,dev,stats] = mnrfit(meas,sp);
PHAT=mnrval(B,meas);

但是，預期值聚合中沒有一個與人口聚合相匹配，這是MaxEnt分類的要求（參見幻燈片35 [此處] ，或等式14 [此處] ，或Agresti“分類數據分析”第298頁等）

例如

>> sum(PHAT)
>>   49.9828   49.8715   50.1456

所有都應該等於50（人口價值），同樣適用於其他聚合

如果是參數

B=[36.9450   42.6378
   12.2641    2.4653
   14.4401    6.6809
  -30.5885   -9.4294
  -39.3232  -18.2862]

然后使用所有聚合的足夠統計匹配。

另外，Matlab用可能性來解決它似乎很奇怪，這可能會產生錯誤，

警告：最大似然估計沒有收斂。 超出了迭代限制。 您可能需要合並類別以增加觀察計數

通過MLE考慮證明的唯一要求是預期值匹配並且不需要進行可能性評估。

如果不是真正的類，我們可以給出一個僅包含聚合信息的選項，這將是一個很好的功能。

Answer 1

在Mathworks網站上提交了技術錯誤評論。 他們的答復：

你好 [ - - ]，

我在撰寫有關'mnrfit'的技術支持案例＃01820504時寫的。

非常感謝您的耐心和報告此問題。 這似乎是出乎意料的行為。 它似乎與我們在記錄中存在的現有問題有關，“mnrfit”在某些情況下沒有給出正確的最大似然估計。 由於“mnrfit”函數沒有找到系數的最大似然估計，我們計算了實際的MLE。 當我們使用這些估計時，在這種情況下我們得到所有50個的期望結果。

問題在於，對於我們示例中的特定數據集，可以完美地分離類。 這意味着邏輯函數為了獲得精確的零或一個概率，需要具有無限系數。 “mnrfit”函數執行迭代過程，系數越來越大，但它會在結果出現問題的位置停止。 我們當然同意“mnrfit”可以做得更好。 我們的開發團隊正在努力。

在這個階段，我無法建議一個解決方法，而不是像我的同事一樣編寫自定義實現，而我曾嘗試過。 現在，我將關閉此請求，因為我已將其轉發到我們的記錄中。 但是，如果您對此案有任何其他疑問，請隨時與我聯系。

此致
[----]
MathWorks技術支持部門