numpy python中的矩陣旋轉，不同向量的長度

Question

我想在pygame中制作2D游戲，並且要這樣做，我想使用數學矩陣。 原本以為我想的沒錯，但是我遇到了問題。 在這里是：因此，我做了一個隨機點，並計算了它的向量的長度（從0,0開始），然后，通過使用矩陣變換（2D）的方程式，我想移動該點，例如+1度。 我得到了一個結果，但是，等等，為什么平移后的向量的長度與其他向量不同？ 所有的答案將不勝感激，謝謝:)

這是我的代碼：

import numpy
import math
import random

#length of wector    
def R(w0):
    #start point coordinates
    x0 = y0 = 0
    #new point coordinates    
    x1 = w0[0][0]
    y1 = w0[1][0]
    r = math.sqrt((x1 - x0)**2 + (y1-y0)**2)
    return r 

#matrix rotation by 1 deg
rad = math.pi/180
Tm = numpy.matrix([[math.acos(rad),-math.asin(rad)], [math.asin(rad), math.acos(rad)]]) 

#w0
x0 = random.randint(1, 5)
y0 = random.randint(1, 5)

w0 = numpy.matrix([[x0],[y0]])
r0 = R(w0)

print "x0: ",w0[0][0], "y0: ",w0[1][0], "r0: ", r0
#w0'

w1 = Tm * w0
r1 = R(w1)
print "x1: ",w1[0][0], "y1: ",w1[1][0], "r1: ", r1

如您所見，r0和r1是不同的：/

Answer 1

您在旋轉矩陣中使用的是arccos和arcsin而不是cos和sin 。 修正該問題，兩個向量的長度應相同。

您也可以使用np.linalg.norm作為vectorlength。