Python 3：在沒有 NumPy 的情況下將向量乘以矩陣

Question

我對 Python 相當陌生，並試圖創建一個函數來將向量乘以矩陣（任何列大小）。 例如：

multiply([1,0,0,1,0,0], [[0,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,1],[0,1]])

[1, 1]

這是我的代碼：

def multiply(v, G):
    result = []
    total = 0
    for i in range(len(G)):
        r = G[i]
        for j in range(len(v)):
            total += r[j] * v[j]
        result.append(total)
    return result  

問題是，當我嘗試選擇矩陣 (r[j]) 中每列的第一行時，會顯示錯誤“列表索引超出范圍”。 有沒有其他方法可以在不使用 NumPy 的情況下完成乘法？

Answer 1

Numpythonic 方法：（使用numpy.dot以獲得兩個矩陣的點積）

In [1]: import numpy as np

In [3]: np.dot([1,0,0,1,0,0], [[0,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,1],[0,1]])
Out[3]: array([1, 1])

Pythonic 方法：

你的第二個for循環的長度是len(v)並且你試圖基於它對v進行索引，所以你得到了索引 Error 。 作為一種更pythonic的方式，您可以使用zip函數來獲取列表的列，然后在列表理解中使用starmap和mul ：

In [13]: first,second=[1,0,0,1,0,0], [[0,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,1],[0,1]]

In [14]: from itertools import starmap

In [15]: from operator import mul

In [16]: [sum(starmap(mul, zip(first, col))) for col in zip(*second)]
Out[16]: [1, 1]

Answer 2

我認為您的代碼的問題在於您遍歷矩陣的行而不是列。 此外，您不會在每個 vector*matrix 列計算后重置“total”變量。 這就是你想要的：

def multiply(v, G):
    result = []
    for i in range(len(G[0])): #this loops through columns of the matrix
        total = 0
        for j in range(len(v)): #this loops through vector coordinates & rows of matrix
            total += v[j] * G[j][i]
        result.append(total)
    return result

Answer 3

我附上了矩陣乘法的代碼，請遵循一維乘法的示例格式（列表列表）

def MM(a,b):
c = []
for i in range(0,len(a)):
    temp=[]
    for j in range(0,len(b[0])):
        s = 0
        for k in range(0,len(a[0])):
            s += a[i][k]*b[k][j]
        temp.append(s)
    c.append(temp)

return c
a=[[1,2]]
b=[[1],[2]]
print(MM(a,b))

結果是 [[5]]

Answer 4

r是來自G一個元素，所以它是一個只有兩個元素的行。 這意味着您不能使用索引j從r獲取值，因為j從 0 到v的長度，在您的示例中為 6 。

Answer 5

我需要第一個矩陣可以是二維的解決方案。 擴展@Kasramvd 的解決方案以接受二維first矩陣。 貼在這里供參考：

>>> first,second=[[1,0,0,1,0,0],[0,1,1,1,0,0]], [[0,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,1],[0,1]]
>>> from itertools import starmap
>>> from operator import mul
>>> [[sum(starmap(mul, zip(row, col))) for col in zip(*second)] for row in first]
[[1, 1], [3, 1]]

Answer 6

有一個代碼可以幫助您將兩個矩陣相乘：

 A=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] B=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] matrix=[] def multiplicationLineColumn(line,column): try: sizeLine=len(line) sizeColumn=len(column) if(sizeLine!=sizeColumn): raise ValueError("Exception") res = sum([line[i] * column[i] for i in range(sizeLine)]) return res except ValueError: print("sould have the same len line & column") def getColumn(matrix,numColumn): size=len(matrix) column= [matrix[i][numColumn] for i in range(size)] return column def getLine(matrix,numLine): line = matrix[numLine] return line for i in range(len(A)): matrix.append([]) for j in range(len(B)): matrix[i].append(multiplicationLineColumn(getLine(A,i),getColumn(B,j))) print(matrix)