從像素坐標計算 x & y 坐標（以 cm 為單位）

Question

嘿嘿！
我有一個平面的圖像（從上方拍攝，角度為 30°），我想要特定像素的 x 和 y 坐標，但以厘米為單位（坐標系在表面中）。
有沒有辦法存檔這個？
我正在使用 python 但任何幫助表示贊賞！ :)

編輯：我從下面嘗試了 homographie 方法，但是我並沒有安靜地設法使它起作用。 她是我所做的：

#two sets of points I used 
#src: corners + center of my 400px*460px image 
#dst: coordinate system being outside the image 
src = np.matrix(((1, 1, 1),(400, 1, 1),(1, 460, 1),(400, 460, 1),(200,230,1)))
dst= np.matrix(((31.6, 7, 1),(14.5, 7, 1),(28.4, 26.3, 1),(17, 26.3, 1),(22.6,18.6,1 )))

#src: random points from the image of my 400px*460px image 
#dst: coordinate system being in the actual image
src = np.matrix(((1, 1, 1),(400, 460, 1),(200,1,1), (100, 170, 1), (280, 320, 1),(300, 50, 1)))
dst= np.matrix(((0, 0, 1),(14.6, 19.3, 1),(17.1/2,0,1), (5.0, 9.2, 1), (11.65, 15.3, 1), (12.9, 2.9, 1) ))

H = cv2.findHomography(src,dst,0)[0]
print (H)    
for c in range(0,5):
    x= c*100
    y = 1
    print(x,y,np.dot(H,np.array((x,y,1))))  

設置的實際照片
正方形是（400px*460px）圖片上可見的區域。 相機位於右側的黑框中。 X & Y 是我的像素坐標。
只要您保持在 x 軸上，兩組數字的結果都很好。 一旦我沿着 y 軸向下移動，數字就會出錯。

Answer 1

一種方法是估計平面和圖像平面之間的單應性。 估計單應性的簡單方法：

1. 獲取平面上四個（非共線）點的坐標（以厘米為單位）；
2. 在圖像中找到相同的四個點並以像素為單位獲取它們的坐標；
3. 用cv::findHomography估計單應性；
4. 在圖像中找到您的興趣點並以像素為單位獲取其坐標；
5. 使用單應性計算您點的坐標（以 cm 為單位）。

對於使用 OpenCV 用 C++ 編寫的示例，請參閱我的答案https://stackoverflow.com/a/36388035/15485

如果您需要更高的精度，您還需要補償鏡頭的失真，並且既然您說您有一個樹莓派相機，那么失真可能是不可忽略的……但這取決於您需要的精度。 單應性不能補償失真。